Wie löse ich ein nicht quadratisches LGS?
Ich habe hier eine homogenes LGS in der Form 3x4.
Ich bin mir unsicher beim Lösen, da die Form für mich sehr ungewohnt ist.
Ich habe das LGS zunächst umgeformt und eine Nullzeile.
Bei einer Nullzeile setze ich ja einen Parameter. Nehmen wir mal x3=t an.
Naja, nun hilft mir das ja für die anderen Zeilen überhaupt nicht weiter.
Ich muss einen neuen Parameter setzen oder nicht? Aber eigentlich habe ich ja gar keine Nullzeile. Macht es Sinn, sich bei einem 3x4 LGS sich quasi ein 4x4 LGS vorzustellen mit einer Nullzeile? Nur so könnte ich mir verständlich das setzen von ZWEI Parametern erklären.
Hab mal die gedankliche Nullzeile rot markiert.
Soll die rechte Spalte das Ergebnis der Gleichungen sein oder geht es um 4 gesuchte Paramter ?
Es geht um vier gesuchte Parameter. Hab die "Ergebnisspalte" mit den 0en weggelassen, da es ein homogenes LGS ist. Sorry für die Unklarheit
1 Antwort
Eine Spalte ist nur 0, insofern kann man die einfach ignorieren. Was du für x_3 einsetzt ist ja komplett egal. Ansonsten steht da im Grunde:
1x_1 - 2x_4 = 0, 1x_2 + 3x_4 = 0. Also musst du für x_4 einen Parameter wählen.
Also ja, im Grunde kannst du es dir so erklären, wie du das machst.