Wo liegt der Fehler? Bei der Bestimmung dieser Funktion?
Die lösung wäre f(x)=0.25x hoch 3
4 Antworten
Erst einmal fehlen dir an einigen Stellen Klammern. Du solltest beispielsweise
schreiben, statt wie bei dir fälschlicherweise
zu schreiben.
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Dein Hauptfehler besteht jedoch darin, wie du von...
... darauf kommst, dass n = 1 sein sollte.
Das ist falsch!
Die Gleichung...
... ist für jede ungerade Zahl n erfüllt, also beispielsweise auch für n = 3, nicht nur für n = 1.
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Die beiden von dir gewählten Punkte sind schlecht gewählt. Denn es gibt unendlich viele verschiedene Potenzfunktionen, die durch die beiden Punkte (2 | 2) und (-2 | 2) verlaufen. Nämlich....
[...]
Du solltest zu (2 | 2) nicht (-2 | 2) als zweiten Punkt wählen, der sich dann sowieso aufgrund der Symmetrie ergeben wird. Sondern du könntest beispielsweise (1 | 0,25) oder (3 | 6,75) als zweiten Punkt verwenden.
Schau Dir erstmal an, welche Punkte Du hast:
(-3, -4,75)
(-2, -2)
(-1, -0,25)
(0, 0)
(1, 0,25)
(2, 2)
(3, 4,75)
Du solltest mindestens zwei Punkte in Deine Berechnung einbeziehen, die nicht der Koordinatenutsprung sind. Ich empfehle (1. 0,25) und (2, 2).
Dann hast Du:
0,25 = a * 1^n und
2 = a* 2^n
Da 1^n =1, kennst Du a.
Das setzt Du in die zweite Gleichung ein und bestimmst n.
Na ja, Du wählst als Ansatz zwei äquivalente Punkte. In der zweiten Zeile nach dem Einsetzen müsste bei korrektem Kürzen -2 = -2 stehen. n oder a erhältst Du auf diese Weise nicht.
Besser Du nimmst zwei Punkte aus dem ersten Quadranten und zwar neben (2|2) noch (1|¼).
ja, aber die anderen Punkte kann man doch nur sehr schwer ablesen oder nicht?
Zwei Punkte ablesen: P(1; 1/4) und Q(2; 2) liefern zwei Gleichungen, aus denen a und n bestimmt werden können
Daher
Skizze:
Danke! mein Problem lag glaub mehr darin das ich (1/0.25) nicht verwenden wollte, da ich es schwierig fand aus der Skizze zu bestimmen das der Punnkt wirklich bei 0.25 liegt und nicht 0.26 oder 0.24