Wo liegt der Fehler? Bei der Bestimmung dieser Funktion?

4 Antworten

Erst einmal fehlen dir an einigen Stellen Klammern. Du solltest beispielsweise



schreiben, statt wie bei dir fälschlicherweise



zu schreiben.

============

Dein Hauptfehler besteht jedoch darin, wie du von...



... darauf kommst, dass n = 1 sein sollte.

Das ist falsch!

Die Gleichung...



... ist für jede ungerade Zahl n erfüllt, also beispielsweise auch für n = 3, nicht nur für n = 1.

============

Die beiden von dir gewählten Punkte sind schlecht gewählt. Denn es gibt unendlich viele verschiedene Potenzfunktionen, die durch die beiden Punkte (2 | 2) und (-2 | 2) verlaufen. Nämlich....









[...]

Du solltest zu (2 | 2) nicht (-2 | 2) als zweiten Punkt wählen, der sich dann sowieso aufgrund der Symmetrie ergeben wird. Sondern du könntest beispielsweise (1 | 0,25) oder (3 | 6,75) als zweiten Punkt verwenden.

Schau Dir erstmal an, welche Punkte Du hast:

(-3, -4,75)

(-2, -2)

(-1, -0,25)

(0, 0)

(1, 0,25)

(2, 2)

(3, 4,75)

Du solltest mindestens zwei Punkte in Deine Berechnung einbeziehen, die nicht der Koordinatenutsprung sind. Ich empfehle (1. 0,25) und (2, 2).

Dann hast Du:

0,25 = a * 1^n und

2 = a* 2^n

Da 1^n =1, kennst Du a.

Das setzt Du in die zweite Gleichung ein und bestimmst n.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.

vStadia 
Beitragsersteller
 20.05.2024, 11:38

Danke! mein Problem lag glaub mehr darin das ich (1/0.25) nicht verwenden wollte, da ich es schwierig fand aus der Skizze zu bestimmen das der Punnkt wirklich bei 0.25 liegt und nicht 0.26 oder 0.24

vStadia 
Beitragsersteller
 20.05.2024, 11:41
@Uwe65527

Ja das hab ich auch gemerkt danke dir!

Uwe65527  20.05.2024, 11:56
@vStadia

Die Ableseungenauigkeiten gubt es immer. Mit 0,24 oder 0,26 musst Du über den Logarithmus gehen. Dann bekommst Du für n etwas Krummes, Irrationales in der Naähe von 3, aber der Parabelast im dritten Quadranten wäre nicht definiert.

Na ja, Du wählst als Ansatz zwei äquivalente Punkte. In der zweiten Zeile nach dem Einsetzen müsste bei korrektem Kürzen -2 = -2 stehen. n oder a erhältst Du auf diese Weise nicht.

Besser Du nimmst zwei Punkte aus dem ersten Quadranten und zwar neben (2|2) noch (1|¼).


vStadia 
Beitragsersteller
 20.05.2024, 11:25

aber danke ich probier mal aus

vStadia 
Beitragsersteller
 20.05.2024, 11:36
@vStadia

Naja ist jetzt egal wenn man davon ausgeht das der Punkt wirklich bei 0.25 liegt ist die Aufgabe einfach zu lösen aber danke euch :)

vStadia 
Beitragsersteller
 20.05.2024, 11:24

ja, aber die anderen Punkte kann man doch nur sehr schwer ablesen oder nicht?

verreisterNutzer  20.05.2024, 11:27
@vStadia
ja, aber ...

... das hilft aber doch nichts, wenn die zum Ursprung symmetrischen Punkte nur eine Information liefern und man 2 Parameter zu bestimmen hat.

vStadia 
Beitragsersteller
 20.05.2024, 11:34
@bmke2012

Ja ich verstehe was du meinst man kann durchaus davon ausgehen das der Punkt (1/025) liegt, aber ich finde das aus so eine Skizze schwer zu betimme, da der Punkt doch auch 0.26 oder 0.24 seien könnte.

bmke2012  20.05.2024, 11:37
@vStadia

Einfach mal mutig sein und das Vorgehen mit einer "Annahme" begründen. Mache ich (fast) immer so.

Zwei Punkte ablesen: P(1; 1/4) und Q(2; 2) liefern zwei Gleichungen, aus denen a und n bestimmt werden können



Daher 

Skizze:

Bild zum Beitrag

 - (Funktion, Funktionsgleichung, quadratische Funktion)