Wieso kann man hier exakte x Werte angeben?
Hallo!
Ich verstehe nicht wieso man bei den Funktionen exakte Werte für x angeben kann und kann das demnach auch nicht begründen:( Es wäre nett, wenn jemand mir das erklären könnte. Danke!
3 Antworten
Was heißt hier "exakte Werte"?
sin(x) = 0 hat unendlich viele Lösungen.
Aber vielleicht ist folgendes für die am häufigsten vorkommenden Winkel hilfreich:
sin(0°) = cos(90°) = 1/2 * Wurzel(0)
sin(30°) = cos(60°) = 1/2 * Wurzel(1)
sin(45°) = cos(45°) = 1/2 * Wurzel(2)
sin(60°) = cos(30°) = 1/2 * Wurzel(3)
sin(90°) = cos(0°) = 1/2 * Wurzel(4)
Nun ja, wenn man weiß, dass 90° = pi/2 ist, kann man das umrechnen.
Hiermit ist gemeint, dass du alle diese Aufgaben mit Hilfe der Definition der Winkelfunktionen exakt lösen kannst - ohne Taschenrechner.
Wenn du dir die Definition von sin und cos am Einheitskreis ansiehst, erkennst du sofort, dass sin (90°)=1 ist, dass sin(0°)=0 ist etc.
Für die Aufgaben e) bis h) benötigst du zusätzlich den Satz des Pythagoras.
Das klappt mit einem halben gleichseitigen Dreieck im Einheitskreis.
Ich denk, weil die Funktionen an diesen Stellen umkehrbar sind.
Und wie würde es aussehen wenn man sich auf den Bogenmaß konzentriert und nicht auf das Gradmaß in dieser Aufgabe?