Wieso ist das falsch?

Answer 1

[DerRoll]

Hier

https://studyflix.de/mathematik/ableitungsregeln-einfach-erklaert-3947

findest du alle Ableitungsregeln, insbesondere die hier wichtige Kettenregel. Setze g(x) = sin(x) und h(x) = 5t³ + 1 und wende sie an.

Answer 2

[MichaelH77]

hier muss die Kettenregel angewendet werden

der Ausdruck in der Klammer bleibt erhalten

f'(t)=15t²*cos(5t³ +1)

15t² ist die Ableitung der inneren Funktion

Comments

[182Moinsen988]

Ok danke, was ich aber noch nicht verstehe! Normalerweise wird ja dann auch bei der kettenregel der exponent um eins verkleinert aber sin(5t+1) ist ja hoch eins. Muss es danach nicht hoch null sein also 1 und somit kann mans weglassen?

[FataMorgana2010]

@182Moinsen988

Nach der Logik könntest du ja eigentlich immer alles weglassen... f(x) = f(x)^1.

Bei der Kettenregel wird die äußere Funktion abgeleitet - das ist der Sinus. Dann wird die innere Funktion abgeleitet - das ist 5t³ +1. "hoch 1" spielt da nirgendwo eine Rolle.

Answer 3

[evtldocha]

Wieso ist das falsch?

Weil die Ableitungsregel einer zusammengesetzten Funktion (Kettenregel) so lautet:

$\frac{d}{dx}f\left(g\left(x\right)\right)=\frac{d}{dg}f\left(g\left(x\right)\right)\cdot\frac{d}{dx}g\left(x\right)$

und nicht

$\frac{d}{dx}f\left(g\left(x\right)\right)=\frac{d}{dg'}f\left(\frac{d}{dx}g\left(x\right)\right)$