Wieso darf man nicht durch 0 teilen?
15 Antworten
Guck mal. Wenn du ( Ja ich weiß typische aufgabe) einen Keks hast, aber niemanden der ihn essen will, aus welchem Grund auch immer, kannst du den keks doch auch nicht an die anderen aufteilen. Oder teilst du ein Keks in 3 Teile, obwohl ihn keiner möchte? ich glaube nicht.
Anderes Beispiel:
Das ist genau wie beim Multiplizieren. Wenn du 0•2 rechnen möchtest, musst du dir das vorstellen, als rechnest nichts • zwei, das ergibt dann wieder nichts, da du aus dem Nichts auch keine ( zum Beispiel) 2 Kekse machen kannst. Und wenn doch, würde mich das echt wundern :'D.
Und beim Dividieren ist das auch so. Du kannst nicht 2:0 rechnen, da sich dann die 2 auflösen würde. Also dass nichts mehr vorhanden ist. Und das ist selbst Physikalisch nicht möglich. Es bleibt immer etwas übrig wenn man es teilt.
Ich habe keine Ahnung, ob ich dir bei der Frage geholfen habe, oder ob ich dich eher irritiert habe, aber ich hoffe ich konnte dir die Frage beantworten :'D
Gegenfrage: Welche Zahl musst Du mit Null multiplizieren, um die zu teilende Zahl zu erhalten?
Sprich:
10 / 0 = x würde ja bedeuten, dass x * 0 = 10. Was also ist im letzteren Fall x?
Generell gilt: Der Limes von n/x ist ∞, wenn x gegen 0 geht. Das ist die formale Begründung.
Ach echt? Und jetzt überleg nochmal, was das für obige Aussage bedeutet.
Dass x nicht 0 sein kann, denn 0 * 0 = 0 und nicht 10. Wie ich oben schrieb.
Die Aussage
x / y = z
impliziert, dass
z * y = x
Und das klappt (außer für x = 0) für kein z, wenn y = 0 ist.
Was willst du denn da zusammenfassen? Wenn 10/0 = 0 gilt, dann muss auch 0 * 0 = 10 gelten. Und das passt sehr offensichtlich nicht.
Teilen ist wie jemandem geben. Wenn du also 8 Stifte hast kannst du sie unter vier, zwei... Freunde aufteilen aber wenn du sie niemandem geben sollst (also durch null) kannst du das nicht anstellen. Wo bleiben sonst die stifte.
Und wie teilst du deine Stifte bei -2 Freunden auf? oder bei Pi Freunden? Dein Gedankenkostrukt ergibt nur bedingt Sinn
Wenn ich meine Stifte nicht aufteile, dann teile ich eher durch 1 und habe 8 Stifte. Da sehe ich eher den Logikfehler in der Antwort.
Wenn boschi300 sich auf die natürlichen Zahlen mit 0 beschränkt, dann passt seine Aussage sonst schon.
-2 bedeutet man erhält von zwei leuten jeweils 4 Stifte und mit Litern Wasser statt diskreten Stiften kannst auch Pi Liter Wasser aufteilen.
Das Konstruk ist doch gut geeignet.
Beispiel :
10 / 0 = ?
Nun könntest du auf die Idee kommen, die Null stattdessen anzunähern :
10 / 0.001 = 10000
10 / 0.00001 = 1000000
10 / 0.000000001 = 10 ^ 10
und so weiter ...
Wird also immer größer, je dichter es der Null kommt.
Also könnte man ja jetzt auf die Idee kommen, dass 10 / 0 = ∞ ist.
10 / 0 = ∞ | * 0
10 = 0 * ∞
Und das ist eine unwahre Aussage, stimmt also nicht, deswegen darf man nicht durch Null teilen
10 ≠ 0 * ∞
Ich habe jetzt selber mal auf GF nachgefragt :
https://www.gutefrage.net/frage/hat---0-bzw-0---unendlich-viele-loesungen?foundIn=tag_overview
∞*0 hat unendlich viele Lösungen. Die 10 ist auch dabei.
Ich bin mal ganz dreist und sage nö.
∞*0 hat gar keine Lösung, da undefiniert.
Wenn du dir das verbieten lässt, darfst du es eben nicht. Aber Mathe hat eigentlich nichts mit Moral oder Verboten zu tun.
Eine beliebige Zahl (außer 0) durch 0 ergibt immer unendlich. Oder anders gesagt, nie eine endliche Zahl. Im Bereich der endlichen Zahlen gibt es keine Lösung, wenn man unendlich mit einbezieht, aber doch.
0/0 hat unendlich viele Lösungen, als Grafik entspricht das der Y-Achse. Identisch ist es mit 0 * ∞, da man ∞ als Kehrwert von 0 definieren kann.
Ich finde die Antwort deshalb gut, weil Du logisch erklärst und nicht mathematisch; wie beispielsweise Willibergi. Der anschließende Kommentar des Fragestellers auf seine Antwort lässt erkennen, was er von der vermutlich absolut korrekten Antwort Willibergis hält.