Kann mir mal jemand die aussagen begründen,also wieso es richtig ist oder nicht?
a.) Verdoppelt man den Zentriwinkel, verdoppelt sich die zugehörige Kreisbogenlänge.
b.) Zum vierten Teil des Zentriwinkels gehört der vierte Teil der Fläche des Kreisausschnitts.
c.) Vereinfachtman bei gleichbleibendem Zentriwinkel den Radius, so vereinfacht sich die Länge des Kreisbogens
2 Antworten
Ich habe dein Bild mal gedreht für alle Notebook - User -->
a.)
k = phi * pi / 180 °
b = r * k
Wenn man nun r verdoppelt, dann verdoppelt sich auch b
phi = Zentriwinkel
b = Bogenlänge
r = Radius
b.)
A = b * r / 2
A = r ^ 2 * phi * pi / 360 °
Mit phi = 360 ° (Gesamtfläche eines vollen Kreises) -->
Dann ist --> A = r ^ 2 * pi
Mit phi = 90 ° -->
A = r ^ 2 * 90 ° * pi / 360 ° = r ^ 2 * pi * (1 / 4)
Die Aussage in deinem Text stimmt also.
c.)
Aufgabe c.) verstehe ich leider nicht, sorry.
Anmerkung zu Aufgabe a.)
Dasselbe gilt auch, wenn man den Zentriwinkel Phi verdoppelt statt r
Anmerkung zu Aufgabe c.)
Du hast in deiner Frage "vereinfacht man" geschrieben, aber es muss heißen "vervierfacht man", das ist nicht dasselbe, deshalb hatte ich das auch nicht begriffen.