Wie weit springt die Sportlerin (Mathematik-Parabel-Gleichung)?
Hey ich schreibe morgen eine Mathe Arbeit und verstehe eine Aufgabe nicht. Kann mir jemand helfen ? ,,Beim Weitsprung beschreibt die Flugbahn eine Parabel. Wie weit springt die Sportlerin in Metern wenn ihre Sprungparabel mit der Gleichung f (x)=-0,1x²+0,4x+0,5 beschrieben werden kann? " Kann mir jemand weiter helfen und sagen wie ich diese Aufgabe zu lösen haben? LG Kiki
4 Antworten
Du musst die Nullstellen berechnen, als für F(x) = 0 einsetzen und dann nach x auflösen, als mit der pq-Formel. Achte dabei darauf, dass x hoch 2 keinen Vorfaktor haben darf.
Okay, also so setzt f(x)=0 also wir aus der formel: 0=-0,1x²+0,4x+0,5; dann müsst du alles :-0,1 rechnen, also wir aus der gleichung: 0= x²-4x-5, p ist also -4 und q ist -5. Die werte setzt du in die pq Formale ein, also x= -(-4/2)+- die wurzel aus (-4/2)²-(-5), daraus wir dann x=2 +- die wurzel aus 9, daraus wird dann x= 2+3 oder x= 2-3 also x= 5 oder x=-1 , die differenz zwischen den beiden werten ist 6 also müsste die Sportlehrerin 6m gesprungen sein
Super ich danke dir vielmals! :) Jetzt habe ich es verstanden!! :)
Sie springt ja bei f(x) = 0 ab und landet wieder bei f(x)=0.
Also muss es der Abstand zwischen den Nullstellen sein.
Wie berechne ich den Abstand zwischen den Nullstelle? :) Danke schonmal
Berechne die beiden Nullstellen und subtrahiere die beiden x-Werte.
So ein Sprung ist ja eine Überlagerung von zwei Bewegungen, einerseits nimmt die Sportlering ja Anlauf und erreicht beim Absprung eine Geschwindigkeit in x-Richtung die sich bis zur Landung nicht mehr verändert. Andererseits springt sie hoch in y Richtung, dieser Bewegung wirkt die Erdanziehungskraft entgegen.
Den y-Wert beim Absprung und beim Auftreffen nehmen wir als 0 an (deswegen Nullstellen).
Die Sprungweite ist also die Differenz zwischen dem x Wert beim Auftreffen und dem beim Absprung.
Verwende die Mitternachs-/PG-Formel!
Nullstelle bestimmen!
Kannst du mir das vielleicht noch etwas genauer erklären? :) Vielen Dank schonmal!