Mathe Parabeln Flugbahn?

5 Antworten

Das kommt darauf an, welche Mittel du hast. Wenn du einen grafikfähigen Taschenrechner hast, kannst du die Gleichung dort eingeben und berechnen. Ansonsten gibt es bei Rechnern von Casio z.B. die Möglichkeit solve im Rechenmenü. Da kannst du die Gleichung 0=... einfach eingeben und x berechnen.
Der Basisweg ist die Lösungsformel, Dazu musst du die Gleichung allerdings umformen:
0=-0,1x^2 + 0,4x + 1,4   | *(-10)
       ^ Hier muss "1" stehen.
=>0=x^2-4x-14
nun setzt du das noch in die Lösungsformel ein:
x0=-(-4)/2 +- ((-4/2)^2 - (-14)^0,5    (x^0,5=Wurzel x)
x0=2   +-  (4+14)^0,5
x01=-2,24    (Das ist unsinnig, da man ja nach vorn springt.)
x02=6,24     (Das ist das Ergebnis)
Test:

0 = -0,1*6,24^2 + 0,4*6,24 + 1,4
0=0,00224  => nicht genau null, aber ich habe das Ergebnis gerundet.

x ≈ 6,24264...

Wahrscheinlich hat irgend ein Schlumpf geglaubt, das Ergebnis auf die volle Zahl, nämlich 6 zu runden, sei eine tolle Idee.

Rechne mal die Nullstellen aus, Nullstellen die kleiner als Null sind, kannst du im vorliegenden Beispiel ignorieren, weil die physikalisch keinen Sinn ergeben.

Ich komm auf ca. 6,24m - vielleicht ist das vorgegebene Ergebnis nur "stärker" gerundet?

Ja ich hab warscheinlich falsch gerechnet.. Kannst du mir vielleicht noch sagen wie du auf 6,24 Meter gekommen bist?

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@mrsbbc

Indem ich es ausgerechnet hab :-D

Ich hab zuerst mal die unsäglichen Kommazahlen durch Brüche ersetzt un dann -1/10 ausgeklammert. dann quadr. Ergänzung in der Klammer. Nullstelle heißt y = 0 -> die quadr. Gleichung also Null gesetzt, auf beiden Seiten "mal -1/10" dann Wurzel gezogen. Das negative Ergebnis der beiden ist zu ignorieren.

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Seltsame Angabe!

Bei x=0 (was normalerweise den Absprunpunkt bezeichnet), befindet sich die Springerin  bereits 1,4m über dem Boden!

Sinnvoller Weise ist die Sprungweite die Distanz zwischen den Nullstellen (Absprungpunkt bis Landepunkt), das wären hier allerdings ca 8,5 m.

Wenn die Aufgabe wirklich so gestellt wurde, spricht das nicht für den "Erdenker" der Frage!

Exakt ist das Ergebnis 6,243 m (eine Nullstelle der Funktion).

Und wie kommt man zu dem Ergebnis?

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E X A K T wäre x = 2 +/- 3*sqrt(2) :-P

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