Wie weit fliegt das Wasser?
Wasser wird mit einem Druck von 4.000 Pascal waagerecht in einer Höhe von 10 cm aus einem Zylinder gedrückt. Nach wie viel Meter kommt das Wasser auf dem Boden auf? Wenn Wasser nun auf 20 Cm Höhe mit 3.000 Pascal herausgedrückt wird, kommt es wie weit?
Das kann sein oder?
4 Antworten
> Das kann sein oder?
Oder.
Rechne den Druck mal um in bar und vergleiche dann die errechneten Ergebnisse mit Deinen Erfahrungen mit Gartenschlauch und Spritzflasche.
Die Aufgabe ist nicht realitätsnah lösbar, da Form und Länge des Rohres eine Rolle spielen.
Die gesuchte Lösung:
1) Stell' Dir einen Liter Wasser vor, der von einem Stempel mit dem Druck p verdrängt wird. Vergewissere Dich, dass die verrichtete Arbeit unabhängig davon ist, ob ein dünner Stempel in einem langen Rohr oder ein dicker in einem kurzen Rohr arbeitet:
W = F * s = (p * A) * (V / A) = p * V
2) Rechne das um auf ein Teilelement des Wassers mit z.B. 1 g, aus der Arbeit die kinetische Energie, daraus die Geschwindigkeit.
3) Jetzt kannst Du das mit den bekannten Gleichungen zum horizontalen Wurf berechnen.
Die Aufgabenstellung ist unvollständig und sprachlich mangelhaft. Frage nochmals nach oder notiere die Aufgabe ganz.
Die Ausströmgeschwindigkeit hängt maßgeblich vom Rohrdurchmesser und dem ausströmenden Volumen ab. Diese Angaben fehlen.
Nö, das ist ja der Trick bei der Aufgabe - siehe meine Antwort. Das Rohr spielt erst dann eine wesentliche Rolle, wenn es lang ist - und dann stellt sich die Frage, an welcher Stelle der Druck gemessen wird.
Sieht man von so störenden Dingen wie Reibung in der Flüssigkeit ab, ergibt sich die Lösung aus der Energieerhaltung.
Am Rande ein Hinweis: Man lässt beim physikalischen Rechnen die Einheiten nicht weg, und man zieht die Einheit des Resultats am Ende nicht einfach aus dem Zylinderhut. Man macht das aus mehreren Gründen nicht. Auch schon allein deshalb, weil das, was die Gleichung behauptet, so auf jeden Fall mathematisch falsch ist.
Wie ich das sehe fehlt da was. Entscheidend ist die waagerechte Geschwindigkeit, und die ist durch den Druck nicht definiert. Wenn du einen Ball waagerecht wirfst reichen ja Kraft oder Beschleunigung auch nicht aus, um die Reichweite zu berechnen, du brauchst die Geschwindigkeit.
Energie = Druck mal Volumen, wird in kinet. Energie umgesetzt. Aus ihr folgt, mit der bekannten Dichte des Wassers, die Geschwindigkeit.
Wieso unvollständig? Dass von den Störeffekten der Realität, hier die endliche Kürze des Ausströmrohres, abgesehen wird ist ja nicht ungewöhnlich.