Wie viele Angaben benötigt man mindestens um ein allgemeines Viereck zu konstruieren?
5 Antworten
Bei einem allgemeinen, konvexen Viereck braucht man mindestens 5 Größen, um es eindeutig festzulegen.
Das hat nichts mit dem zu tun, wie man etwas "sieht", sondern das sind Grundlagen der ebenen Geometrie.
Meine "Sicht" ist also nicht "auch in Ordnung" - wie du das so herablassend formulierst - sondern von unseren beiden "Sichten" die einzig korrekte.
Wenn du einen Vektor als "eine Größe" siehst, dann führst du die Fragestellung ohnehin ad absurdum, da du jegliche, beliebig große Information in einen einzigen n-Dimensionalen Vektor packen kannst. Dann reicht ein einziger Vektor für jegliche endliche Information aus.
Also: deine Sicht ist nicht in Ordnung.
Du brauchst fünf Angaben.
Jedes Viereck kannst Du durch eine Diagonale in zwei Teildreiecke aufteilen, die diese Diagonale als gemeinsame Seite haben.
Für ein Teildreieck (drei der vier Punkte des Vierecks) brauchst Du drei Angaben, von denen mindestens eine kein Winkel ist.
Um nun den vierten Punkt (den dritten des anderen Teildreiecks, von dem Du bisher nur eine Seite, nämlich die Diagonale des Vierecks kennst) zu bestimmen, brauchst Du noch einmal mindestens zwei Angaben zusätzlich.
Herzliche Grüße,
Willy
Es sind fünf. Wie beim Dreieck gibt es auch beim Viereck KONGRUENZSÄTZE , die dann so aussehen : SWSWS oder SSWSW
Hier kannst du etwas darüber erfahren.
http://www.helpster.de/kongruenzsatz-fuer-konvexe-vierecke-formulieren-so-gehen-sie-vor_103864
Nur zur Aussage, dass man bei "speziellen Vierecken" auch mit weniger Angaben auskommen könne:
Diese Aussage ist natürlich trügerisch, denn die Angabe, dass das Viereck beispielsweise ein Rechteck sein soll, enthält in sich natürlich ebenfalls ganz wichtige Informationen, welche man ebenfalls durch eine oder mehrere Gleichung(en) ersetzen könnte.
Das Rechteck habe ich nur als ein Beispiel (aus verschiedensten Möglichkeiten von "Spezialfällen") genommen. Meine Aussage, dass eine bestimmte Art von "Spezialfall" durch Gleichungen (also zusätzliche Angaben) ersetzt werden kann, gilt auch für alle anderen derartigen Fälle.
Ich würde sagen 4. Mindestens 4 Punkte oder Kanten.
Aus 3 Winkeln kann man zwar (wegen dem Winkelsummensatz) den vierten Winkel berechnen, aber noch keine einzige Seitenlänge. Um das Viereck dann wirklich festzulegen, sind außer den 3 Winkel noch beispielsweise 2 Seitenlängen anzugeben (oder etwa eine Seite und eine geeignete Diagonale).
Für ein Dreieck sind 3 Angaben nötig, für ein Viereck logischerweise dann 4 usw.!
stimmt für die Konstruktion, weil man ja mit einem Winkel die 2. Seite fixieren muss, um 3. und 4. Seite zu konstruieren.
In einem Vektor-Raum reichen aber 4 Vektoren :)