Wie berechne ich den Flächeninhalt eines Vierecks?
mit welcher formel muss ich den flächeninhalt des vierecks EFGD berechnen?
5 Antworten
Du musst zuerst das Rechteck unterteilen sodass du ein Rechteck hast (von dem du den Flächeninhalt berechnen kannst) und ein Dreieck von dem du auch den Flächeninhalt berechnen kannst.
Mit dem Fällen des Lotes von B auf AF kannst du schonmal die Seite GC ausrechnen, die dazu parallel ist... (AB ist bekannt, Restwinkel um B ist schnell errechnet.)
Danach ist CF schnell errechnet, da nun GC bekannst ist und du im Dreieck CGF den "Restwinkel" bei C durch die Angabe eines "gleichschenkligen Trapezes" erhältst.
AG ergibt sich aus BC + GF, da as vorher vom Lot (B auf AF) entstandene Dreieck mit CFG kongruent ist.
Da es sich bei ABCF um ein Parallelogramm handelt (sieht man spätestens nach dem Einzeichnen des oben angeführten Lotes), ist AF gleich CB.
EF kannst du durch Betrachten des Dreieckes AEF erhalten. Es handelt sich ja um ein gleichseitiges Dreieck, in dem AE und AF schon bekannt sind, zudem kannst du den Winkel bei F (und somit auch bei E), da er ja Beta-180° groß ist (Parallelogramm).
Durch Anwendung des Strahlensatzes sollten jetzt auch DE und DG kein Problem mehr sein.
Jetzt kannst du entweder die Lösung im Buch verwenden oder direkt mittels Rauten-Formel: Fläche EFGD= (GF+DE)/2 * DG
Sollte wie oben beschrieben funktionieren, denke aber es gibt bestimmt schnellere Wege...
Zieh eine Diagonale zwischen z.B. E und G und berechne die Flächeninhalte der beiden entstehenden Dreiecke, die du dann addierst.
Den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnest du durch ab 1/2 , also Strecke ED mal Strecke DG mal 1/2 und das ganze plus Strecke EF mal Strecke GF mal 1/2.
Ich hoffe ich konnte weiterhelfen, mfg Misabu97
ausm prüfungsbuch? weil da gibts doch ne cd mit lösungen. von welchem jahr ist die aufgabe?
nein ausm mathe buch ''schnittpunkt mathematik 6 klett verlag'' seite 170 W10.. im buch hinten ist es so angegeben dass man erst den flächeninhalt vom dreieck CDE rechnen muss und dies dann vom flächeninhalt vom CGF subtrahieren muss
Breite mal Höhe (b*h)
Das geht aber nur bei einem Rechteck oder einem Parallelogramm, nicht bei einem allgemeinen Viereck.