Wie verändertsich der Flächeninhalt eines Kreises?

Hay,

ich hätte hier eine Aufgabe in der ich nicht weiterkomme. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, es wäre sehr lieb.

Die Aufagabe lautet:

Wie ändert sich der Flächeninhalt eines Kreises,wenn man

-seinen Radius verdoppelt?

-seinen Durschmesser halbiert?

Wie verändert sich der Flächeninhalt eines Kreises, wenn man seinen Umfang

-verdreifacht?

-halbiert?

Wie ändert sich der Umfang eines Kreises, wenn man seinen Flächeninhalt

-vervierfacht?

-verneunfacht?

Vielen Dank schon im voraus

Answer 1

[LindorNuss]

Ja, dann probier doch mal aus - das kann man (als Anfänger) erstmal durchprobieren - danach dann versuchen, es allgemeingültig (mit Buchstaben) zu beweisen.

Wie verändert sich der Flächeninhalt, wenn sich der Radius verdoppelt?

r1= 5cm ; r2 = 10 cm

Berechne beide Flächeninhalte und vergleiche. Wenn Dir nichts auffällt, dann probier nochmal mit r3 = 20 cm und vergleiche wieder. Da wird Dir sicherlich was auffallen.

Answer 2

[Tannibi]

Die Flächenformel ist

F = π * r²

Was passiert mit r² und damit mit F, wenn man r verdoppelt?

Du quadrierst dann nicht r, sondern 2r.

Answer 3

[Maarduck]

>Die Aufagabe lautet: Wie ändert sich der Flächeninhalt eines Kreises,wenn man -seinen Radius verdoppelt?

Dann hat man doch einen anderen Kreis. Ein Kreis ist durch seinen Radius bestimmt. Der Flächeninhalt eines Kreises könnte sich nur verändern, wenn man z.B. die Fläche wölbt.

Ansonsten ist der Flächeninhalt proportional dem Quadrat des Radius. 2² = 4

Comments

[LindorNuss]

Ja, man hat einen anderen Kreis - und diesen soll man dann mit dem ersten in Beziehung setzen.

Answer 4

[zalto]

Man muss eigentlich nur schauen, ob die Größe linear oder quadratisch mit dem Radius r geht:

Durchmesser d=2r -> linear in r
Umfang U = 2πr -> linear in r
Fläche A=πr² -> quadratisch in r

Doppelter Radius -> doppelter Durchmesser, doppelter Umfang, vierfache Fläche
Dreifacher Radius -> dreifacher Durchmesser, dreifacher Umfang, neunfache Fläche
Halber Radius -> halber Durchmesser, halber Umfang, Viertel der Fläche

Answer 5

[Willy1729]

Hallo,

Fläche und Radius/ Durchmesser eines Kreises verhalten sich quadratisch.

n-facher Radius oder Durchmesser=n²-fache Fläche.

Dreifacher Radius bedeutet neunfache Fläche.

1/4 Radius ergibt 1/16 der Fläche usw.

Herzliche Grüße,

Willy