Wie rechnet man hier?


13.06.2023, 16:26

Es ist aus der Mittleren Reife (bayern) 2012. AB muss 27 sein, zumindest laut Lösung.

2 Antworten

Hallo,

AB=q; BZ=p; BC=h; BZ=p

Es gilt einerseits im rechtwinkligen Dreieck ABC: h²=p*q, also h²=48q.
Andererseits gilt auch: h²=45²-q².

Gleichsetzen der rechten Seiten ergibt die Länge von q, also von AB.

Herzliche Grüße,

Willy

Fabian691 
Fragesteller
 13.06.2023, 17:08

Kannst du es bitte genauer beschreiben bzw. die komplette Rechnung sagen.

Ich kapier es immer noch nicht. Danke

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Willy1729  13.06.2023, 17:09
@Fabian691

48q=45²-q².

Quadratische Gleichung umstellen und mit pq-Formel lösen.

Hast Du erst q=AB, ist der Rest einfach.

0

a) 

k = 3 wegen 45/15

.

b)

Kathetensatz 

AC²  = AB * AZ

und (AZ = AB + BZ)

.

45² = AB * ( AB + 48)

45² = AB² + 48AB

0 = x² + 48x - 45²

mit pq sind das +27 und -75 

passt