wie rechne ich beim satzes des Pythagoras wenn a und b nicht gegeben sind aber c schon?

6 Antworten

na dann überlegen wir doch mal

Satz des Pythagoras sagt a² + b² = c²

schau dir mal dein Dreieck an wenn a=b dann muss es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handeln

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Isosceles-triangle.svg/800px-Isosceles-triangle.svg.png

dann stellen wir also mal Pythagoras so um das es auch auf unser Dreieck greift

da a=b können wir auch sagen (in diesem speziellem Fall) a²+a² = c²

c hast du ja gegeben also c² berechnen dann /2 und die Wurzel ziehen


Selinaerd00 
Beitragsersteller
 30.01.2023, 14:25

hat mir ehrlich nicht weiter geholfen da ich einen Weg suchen a und b zu berechnen da bei beiden ja keine Zahl genannt ist und ich einfach nur einen Rechenweg brauche

Dann rechnest du mit dem alten Pythagoras gar nichts aus. Außer a und b sind gleich. Aber das scheint hier ja nicht der Fall zu sein. Vielleicht hast du noch einen anderen Winkel gegeben. Dann gibt es da so Funktionen mit Sinus und Cosinus und so.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Wenn a=b ist, gilt a²+b²=c² immernoch. Da allerdings a genau so groß wie b ist, gilt:

b²=a², und von daher

b²+b²=c², beziehungsweise

2b²=c². Wenn du jetzt ein c gegeben hast, musst du nur nach b umstellen und bist fertig.

c² = a² + b²

weil aber a = b , kann man

c² = (a=b)² + b² 

c² = b² + b² 

c² = 2b²

c = b*wurzel(2) 

schreiben 

.

tipp : sind die beiden Katheten gleich lang , ist die Länge der Hypotenuse IMMER

Wurzel(2) * Kathetenlänge

Oder stell es dir mit Zahlen vor 

Dein Beispiel könnte sein 

c = 4.24 a = 3 b = 3

Dann würde man ja

4.24² = 3² + 3² gelten

also kann man schreiben , wenn c = 10

10² = a² + a²

oder = b² + b²


Selinaerd00 
Beitragsersteller
 24.01.2023, 16:58

aber beiden a und b ist keine Zahl gegeben

Halbrecht  24.01.2023, 17:47
@Selinaerd00

schon klar . Es war ein Beispiel , um zu zeigen , dass man dann eben zweimal a² oder b² hinschreiben muss

wenn a = b, gilt a² + a² = c²


Selinaerd00 
Beitragsersteller
 24.01.2023, 16:21

ja ich weiß aber wie funktioniert das dann denn es ist ja keine Zahl gegeben also nur c=18,3 und bei a und b ist keine Zahl gegeben

gauss58  24.01.2023, 17:02
@Selinaerd00

Wenn Du das weißt, wo ist dann das Problem? Du stellst die Gleichung nach a um, also a = (c / 2) * √(2).