Wie löst man diese Matheaufgabe mit dem Einsetzungsverfahren?
Verstehe diese Aufgabe nicht, könnte mir jmd bitte diese erklären & die Lösung schicken? Und zwar muss ich das nach dem Einsetzungsverfahren berechnen!
Folgende Aufgabe :
- 6x - 4y = -46
- 9x - 4y = 29
6 Antworten
Hi,
Gleichung 1.:
6x - 4y = -46 | + 46
6x - 4y + 46 = 0 | +4y
6x + 46 = 4y
dann in der Gleichung 2.:
9x - 4y = 29, für 4y = 6x + 46 einsetzen.
9x - (6x + 46) = 29 | Klammer auflösen
9x - 6x - 46 = 29 | + 46
9x - 6x = 75 | zusammenfassen
3x = 75 | :3
x = 25
jetzt:
6x + 46 = 4y für x = 25 einsetzen
150 + 46 = 4y
196 = 4y | : 4
49 = y
LG,
Heni
- Gleichung nach -4y umstellen und das Äquivalent in die 2. Gleichung einsetzen. Das Ergebnis ist x = 25. Diesem Wert in eine der beiden Gleichungen einsetzen, um y zu berechnen.
- LG H.
Du musst die zweite Gleichung nach -4y umstellen:
1: 6x-4y= -46
2: -4y= 29-9x
Dann kannst du die zweite Gleichung in die erste einsetzen:
6x+29-9x= -46
Dann kann man es nach x auflösen:
-3x= -75 x=25
Dann kannst du x in eine der Gleichungen einsetzen:
6×25-4y=-46
Dann muss man die Gleichung nach y auflösen:
-4y=-196 y=49
Du musst die erste Gleichung von der zweiten Gleichung subtrahieren.
(9x-4y) - (6x-4y) = 29 - (-46)
Dann kommst du auf 3x=75.
Folglich ist x=25
Dieses Gleichungssystem soll aber nach dem Einsetzungsverfahren gelöst werden.
Du löst eine Gleichung nach x auf und setzt diesen Term in die andere Gleichung ein.
(Bist du sicher, dass deine Gleichungen so stimmen? Da lässt sich ja gar nichts glatt teilen.)
Nach x aufzulösen wäre suboptimal.
Da in beiden Gleichungen 4y vorkommt, löst man besser nach 4y auf.
Hier würde sich auch das Gleichsetzungsverfahren anbieten, was dann aufs selbe hinausläuft.