Wie löst man diese aufgabe?
I: 5=4x+3y+2z
II 1=2x+5y+2z
III 11=x-4y+3z
ich versteh nicht wie ich das umformen soll weil nach den Zahlen irgendwelche Buchstaben stehen (will es mit dem einsetzungsverfahren machen)
2 Antworten
Um dieses Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren zu lösen, kannst du die Gleichungen nacheinander nach einer Variablen auflösen und dann die gefundenen Ausdrücke in die anderen Gleichungen einsetzen, um nach und nach die Werte für die Variablen zu bestimmen.
Zuerst lösen wir beispielsweise die Gleichung III nach x auf:
III: 11 = x - 4y + 3z
x = 11 + 4y - 3z
Nun kannst du den Ausdruck für x in Gleichung II einsetzen:
1 = 2(11 + 4y - 3z) + 5y + 2z
1 = 22 + 8y - 6z + 5y + 2z
1 = 22 + 13y - 4z
Jetzt hast du eine Gleichung nur mit den Variablen y und z. Du kannst diese nach einer der Variablen auflösen und das Ergebnis dann in eine der ursprünglichen Gleichungen einsetzen, um den Wert dieser Variablen zu finden. Nachdem du den Wert einer Variablen gefunden hast, kannst du ihn dann in eine der anderen Gleichungen einsetzen, um den Wert einer anderen Variablen zu bestimmen.
So kannst du nach und nach alle Variablen bestimmen. Ich hoffe, das hilft dir weiter!
Die Buchstaben sind Variablen, zwischen Zahl und Variable steht also ein "mal".
Du solltest erst 1. Nach einer Variable deiner Wahl umformen und dann das entsprechende in 2 einsetzten etc. und mit den verschiedenen Rechengesetzen weiterarbeiten, bis du eine Lösung herausbekommst.