Kann mir jemand diese Aufgaben mit dem Einsetzungsverfahren und Rechenweg lösen?

a) 7x-3y=17 x=4y+6

b) 13x-9y=-41 x-5y=-1

Danke schonmal . :)

1 Antwort

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Kalkablagerung

06.10.2021, 21:00

a) Du hast 2 Gleichungen (in einem Gleichungssystem):

7x - 3y = 17

x = 4y + 6

Da man ja einen Punkt, wo x und y in beiden Gleichungen gleich sind und mathematisch richtige Gleichungen liefern, sucht, kann man sagen, dass x der 2. Gleichung, dem x der 1. Gleichung entspricht. Genau so bei y.

Nun kann man, da man ja weiß, dass x = 4y + 6 ist, das x in der oberen Gleichung gegen den unteren Term einsetzen.

7 * (4y + 6) - 3y = 17 hat man dann.

28y + 42 - 3y = 17

25y + 42 = 17

25y = -25

y = -1

Jetzt kann man bei der 2. Gleichung -1 einsetzen, um den dazugehörigen x-Wert zu bekommen.

x = 4 * (-1) + 6 = 2

Die Lösung des ersten Gleichungssystems ist als x = 2 und y = -1.

Wenn du das 2. Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren lösen möchtest, musst du erst eine der beiden Gleichungen so umstellen, sodass eine Variable (egal, ob x oder y) auf einer Seite steht. Dann kannst du das selbe wie bei der ersten Aufgabe machen.

Ich hoffe, ich habe keine Fehler gemacht

Woher ich das weiß:Hobby