Wie löst man diese Aufgabe zum Einsetzungsverfahren (Term einsetzen)?

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4 Antworten

MERKE : Für jede Unbekannte braucht man eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht löbar !!

du hast hier 2 Unbekannte und 2 Gleichungen,also lösbar.

Nun kannst du eine Gleichung nach x oder y umstellen und in die andere Gleichung dann einsetzen.

1. 13 *x- !/6 *y = -5 umgestellt nach x ergibt x= (- 5 + 1/6 *y)/13

eingesetzt in Gleichung 2 .

ergibt 2. (-5 + 1/6 *y)/13) *5 - 1/6 *y +9 =0

Nun haben wir nur noch 1 Gleichung mit 1 Unbekannte .

1.Schritt nach y = .... umstellen 

2.Schrit . y ausrechnen

3.Schritt y= ... in Gleichung 1. einsetzen und x ermitteln

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Das ist alles etwas unübersichtlich!

I          13x - 1/6 y = -5
II                 1/6 y = 5x+9

II in I) 13x - 5x - 9 = -5          | zusammenfassen
                8x   - 9 = -5          | +9
                   8x     =  4          | /8
                        x  = 1/2

x in II)         1/6 y  = 5/2 + 9
                  1/6 y  = 23/2      | *6
                       y   = 69
               

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Da du ja weißt, dass 1/6y= 5x+9 ist, kannst du bei der ersten Gleichung für 1/6y 5x+9 einsetzen:

13x-(5x+9)=-5

6x-9=-5 auf beiden Seiten +9

6x=4 auf beiden Seiten :6

x=4/6

Um y auszurechnen musst du jetzt bei der zweiten Gleichung für x 4/6 einsetzen:

1/6y=5*4/6+9

1/6y=20/6+9

1/6y=74/6=37/3 auf beiden Seiten :1/6

y=222/3=74

Ich hoffe, ich konnte dir helfen^^

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Kommentar von Volens
14.04.2016, 02:11

Der kluge Rechner nutzt gleiche Ausdrücke schon mal aus, um Rechnungen schneller durchzuführen. Wenn in beiden Gleichungen der Term 1/6 y vorkommt, nutzt man das natürlich (beim Einsetzungs- und beim Gleichsetzungsverfahren) und rechnet nicht erst noch ein y aus.
Gut gemacht!

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einmal nach y auflösen und eben diese Formel an Stelle des y einsetzen

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