Einsetzungsverfahren Aufgabe lösen?

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5 Antworten

Hallo Akif98,

du nimmst eine der beiden Gleichungen und stellst sie entweder nach x oder y um. Die untere Gleichung ist wie du siehst schon direkt nach y umgestellt. 

Nun nimmst du den Ausdruck für y und setzt ihn in die obere Gleichung ein. Dort steht dann: 8x - 7 * (11 - 4x) = 31

Diesen Ausdruck stellst du nun nach x um. Wenn du richtig gerechnet hast, kommt dabei x = 3 heraus. Dieses Ergebnis kannst du nun wahlweise in eine der beiden Gleichungen einsetzen, um auf y zu kommen, wobei du erhältst, dass y = -1 gilt.

LG, KosmoFreak.

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8x-7y=31 u. 11-4x=y | Den Wert für y aus der zweiten Gleichung in die erste einsetzen

8x-7(11-4x)=31 u. y=-4x+11

36x-77=31 u. y=-4x+11

36x=108 u. y=-4x+11

x=108/36=3 u. y=-12+11=-1

Probe: 24+7=31 u. 11-12=-1

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I   8x - 7y = 31
II 11 - 4x  =  y

Da y in Gleichung II explizit beschrieben ist, setze ich den Term für y in die Gleichung I ein.
Beim Abräumen immer erst Addieren/Subtrahieren und dann Multiplizieren/Dividieren.

I     8x - 7 (11 - 4x)  = 31      | ausklammern
      8x - 77 + 28x    = 31       | zusammenfassen
      36x - 77           = 31       | +77
              36x          = 108     | /36
                       x     = 3

Jetzt mit x = 3 in eine der obigen Gleichungen gehen. ich wähle II.

II    11 - 12   = y    | ausrechnen
            -1    = y
               y  = -1

 

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In der zweiten Gleichung steht bereits, was du für y einsetzen musst, nämlich "y=11-4x".

Schritt 1: Einsetzen

8x-7*(11-4x)=31 

Schritt 2: Klammer auflösen

-7*11=(-77)

-7*(-4x)=28x

Das folgt zu: 8x+28x-77=31

Schritt 3: Die Variable (hier x) auf eine Seite bringen. Dafür muss "-77" auf die andere Seite, also +77

8x+28x=108 (folgt zu) 36x=108

Wenn du jetzt durch 36 teilst, steht da "x=3".

Die 3 setzt du jetzt in eine der Beiden Gleichungen für x ein. Wenn du die zweite Gleichung nimmst, steht da also "y=11-4*3", was wiederum "y=11-12" heißt und das folgt zu "y=(-1)".

Noch Fragen? 



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1. du löst nach einer Unbekannten auf ( in diesem fall angebracht währe die Variable y günstig, weil diese schon aufgelöst ist

2. setzt du in der ersten Gleichung für das y: 11-4x ein.

3. hast du nurnoch eine variable( x) in der Gleichung und kannst problemlos rechnen

4. wenn du das Ergebnis für x bekommen hast machst du das gleich umgekehrt und setzt für x, in der 2 Gleichung dein Ergebnis ein :)



der zeigt dir wie das einsetzverfahren geht, hab ich auch von ihm gelernt :D


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