wie ist wurde folgende ganzrationale funktion transformiert?
Servus Freund. Ich habe folgende Aufgabe zur Transformation von Ganzrationalen Funtionen: Gegeben ist die Funktion g(x) = x^3-9x^2+24*x-18 Ermitteln sie durch welche Transformation der Graph G aus dem Graphen von f ( f(x) = x^3-6x^2+9x+1 hervorgeht kann mir das jmd erklären?
5 Antworten
Okay, die Frage hat heute anscheinend eine Chance, nicht gelöscht zu werden :-)
Da beide Funktionen vor dem x³ den Faktor 1 stehen haben, kann es nur um reine Verschiebungen (waagerecht, senkrecht) handeln. Diese rechnerisch heraus zu bekommen dürfte nicht ganz einfach sein. Auf zeichnen bzw. Wertetabelle erstellen (lassen) ist ja schon eingegangen worden.
Hier also noch ein neuer Vorschlag: Funktionen dritten Grades haben immer genau einen Wendepunkt. Wenn Du von beiden Funktionen den Wendepunkt bestimmst (vorausgesetzt, Ihr hattet das schon), kannst Du an diesen beiden Punkten leicht die Verschiebung ablesen.
Dann kannst Du nachträglich überprüfen, ob diese Transformation aus der Funktion f tatsächlich den Term von g entstehen lässt.
Das hängt ja im Grunde von zwei Dingen ab:
1. Was sagt die Aufgabenstellung? "Ermitteln" ist so ziemlich die offenste Formulierung, die es gibt. Das lässt viele/alle Methoden zu.
2. Welche Methoden habt Ihr in der Schule (?) besprochen und welche technischen Hilfsmittel stehen Dir zur Verfügung? Wenn Ihr einen GTR habt, ist dessen Einsatz garantiert erlaubt. Die meisten können auch eine Wertetabelle erstellen; auch daran kannst Du (mit etwas Glück) die Verschiebung ablesen.
Ich habe mir die Funktionen nun mal (mit GeoGebra) zeichnen lassen.
g ist gegenüber f um 1 nach rechts und 3 nach unten verschoben.
Also gilt: g(x) = f(x-1) - 3
Wenn Du den rechten Term mal ausrechnest, siehst Du: es passt!!
Hab keine Ahnung.
TIPP : Lass beide Funktionen durch deinen Graphikrechner laufen,dann siehst du vielleicht die Lösung.
Wenn du keinen Graphikrechner hast,dann musst du dir unbedingt einen zulegen.
Diese gibt es von CASIO,TEXAS INSTRUMENTS oder SHARP.
Gebt den Suchbegriff "GRAPHIKRECHNER" in Suchfeld ein,dann werden dir die Internetadressen angezeigt.
Eine solche Lösung macht aber (leider) nur Sinn, wenn man einen GTR auch im Unterricht benutzen darf - denn sonst hat man in einer Klausur nix davon :-(
Vorteil eines Rechners ist,dass man 10 Aufgaben und mehr pro Stunde rechnen kann und zwar unabhängig vom Schwierigkeitsgrad.
Der Recher verrechnet sich nie und dann rechnet man die Aufgabe in Handarbeit nach.Wenn man genügend Aufgabentypen gerechnet hat,dann ist die Mathearbeit nur noch eine Wiederholung.
Ohne diese Vorgehensweise,hätte ich mein Maschinenbaustudium nie schaffen können.Ich wäre chancenlos gewesen.
Gefragt ist sozusagen, wie man den Graphen der Funktion g(x) verändern muss, damit er so aussieht wie der Graph der Funktion f(x). Mögliche Transformationen sind Verschieben, Strecken, Stauchen und Spiegeln.
Zeichne den Graphen mit Hilfe ner Wertetabelle und/oder den Extremwerten der Funktionen. Dann solltest du eigentlich erkennen, wie transformiert werden muss. Auf dieser Seite hier kannst du dir die Graphen auch anzeigen lassen.
http://rechneronline.de/funktionsgraphen/
Ich habe die Frage mal unter
http://www.mathelounge.de/256187/transformation-von-graphen
beantwortet, weil ich nicht weiss wann die Frage hier gelöscht wird.
Da ich genau diese Frage vor ein paar tagen schon einmal beantwortet habe, sie dann aber gelöacht wurde, warte ich jetzt erst mal ab...
Tipp vorab: Graphen zeichnen (lassen) oder Wertabelle erstellen (lassen).
Vielleicht langt das ja schon...
Also würdest du sagen das ich das einfach zeichne(n lasse)?