Wie löst man diese Gleichung: sin(x)= -0,5.Ich habe schon versucht sie zu lösen,jedoch sind meine Ansätze jedes Mal falsch,da ich auf kein Ergebnis komme?

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5 Antworten

Ist doch ganz einfach sin(x)= - 0,5 ergibt x=arc sin(- 0,5)= - 0,5235..

Rechner auf rad (Radiant) einstellen !! Winkel in Bogenmaß ,siehe Mathe-Formelbuch ,Kapitel "Winkel"

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Hallo,

wenn Du weißt, daß der Sinus von 30°=0,5 ist und der Sinus von 360°-x der gleiche ist wie -sin(x), brauchst Du nur 360°-30°=330° zu rechnen, schon hast Du die Lösung. sin(330)=-0,5

Auf dem Taschenrechner tippst Du Inv sin -0,5 ein, suchst also den Arcussinus von -0,5. Es kann allerdings sein, daß Du als Ergebnis dann -30 bekommst, was dasselbe ist wie 330, denn in einem Kreis geht es nun mal immer rund.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Physikus137
18.01.2016, 22:07

Das ist aber nur die halbe Wahrheit 😀

Wie sieht es mit 210⁰ (-150⁰) aus?

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Wenn du den einen oder anderen Ansatz beschrieben hättest, könnte man dir gezielter weiterhelfen.

Wenn du den Taschenrechner nicht bemühen willst, kannst du es ausmessen, indem du in einem Koordinatensystem einen Kreis um den Ursprung malst. Je Größer der Kreis um so genauer das Ergebnis. Dort wo der Kreis die Achsen schneidet sind die Achsenabschnitte ±1.

Dann malst du die Gerade y = -0,5. Die Winkel auf dem Einheitskreis von der positiven x-Achse bis zu den Schnittpunkten ist dein Ergebnis.

(Es sollte herauskommen einmal 210⁰ (-150⁰) und einmal 330⁰ (-30⁰))

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Das geht mit dem Arkussinus.

sin(x)=-0,5 | arcsin

x=arcsin(-0,5)

x=-0,523598776 (Bogenmaß)

sin(-0,523598776)=-0,5

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Kommentar von Willy1729
18.01.2016, 21:51

Kann es sein, daß Du Deinen Rechner auf Bogenmaß gestellt hast?

Meiner steht auf Grad, deshalb haben wir unterschiedliche Ergebnisse, kommt im Endeffekt aber auf dasselbe hinaus.

Herzliche Grüße,

Willy

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Da müsstest du,soweit ich weiß, den sin^-1 für benutzen

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