Wie löst man: 2(cos^2(x))=2+sin(2x)?

Wie löst man diese goniometrische Gleichung im Intervall 0;2Pi ?:)

danke schonmal für eure Hilfe !

Answer 1

[Ellejolka]

2cos²(x) - 2cos(x)sin(x) - 2 = 0

durch 2 teilen

cos²(x) - 2cos(x)sin(x) - 1 = 0

cos² ersetzen mit 1-sin²

1-sin²(x)-2cos(x)sin(x)-1=0

1 kürzt sich; sin ausklammern, dann Nullproduktsatz

sin(x) [sin(x) - cos(x) ] = 0

usw