Warum ist das Ergebnis des Sinussatzes falsch?

Ich habe folgendes Dreieck:

c = 10 cm.

α = 45°

β = 45°

γ = 90°

Ich habe c/sin(γ)=10/sin(90) gerechnet.

Da kam 11,19 als Ergebnis raus.

Anschließend habe ich die Gleichung a/sin(45)=11,19 berechnet. a=sin(45)*11,19=9,52.

Jedoch hat 9,52 bei meinen Messungen per Geodreieck keinen Sinn ergeben...

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

Eine Kathete kann unmöglich länger sein als die Hypotenuse! Daher ergeben 11,19 cm einfach keinen Sinn.

Wenn du den Weg über ein rechtwinkliges Dreieck gehst, bekommst du sowohl für a als auch b die Länge

$\sqrt{50}\ \sim\ 7,0711\ cm$

Mit dem Sinussatz komme ich ebenfalls auf das Ergebnis. Der Sinus von 90° beträgt schlicht 1. Entsprechend muss c/sin(γ) = 10 sein.

Und wenn du das ins Verhältnis mit a setzt:

$\frac{a}{\sin\left(45°\right)}\ =\ \frac{10}{\sin\left(90°\right)}$ $a\ =\ \sin\left(45°\right)\ \cdot\ 10$ $a\ \sim\ 7,0711$

Daher würde ich vermuten, dein Taschenrechner steht auf rad (Bogenmaß) statt deg (Grad).

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Answer 2

[Littlethought]

An deinem Rechner ist das Bogenmaß anstatt das Gradmaß eingestellt.

Comments

[Jesko224]

Ah, danke