In einem Dreieck ABC sind gegeben: a = 10,4 dm, c = 2,5dm, B = 90* Berechne die Größe der beiden anderen Winkel sowie die Länge der dritten Seite?
Kann mir jemand das Ergebnis für diese Aufgaben sagen?
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Hallo,
ich vermute vom Text her, dass es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, wobei der rechte Winkel bei Punkt B rechts unten liegt. Dann gilt der Satz des Pythagoras:
b² = a² + c² in diesem Falle. Grundlinie ist c (Strecke AB), a steht senkrecht dazu und geht von Punkt B nach oben. Also:
b = Wurzel(a² + c²)
Außerdem gilt die Winkelbeziehung (alpha liegt bei A) :
sin(alpha) = Gegenkathete/Hypotenuse
sin(alpha) = a/b
alpha = arcsin(a/b)
Das reicht schon, da die Innenwinkelsumme in jedem Dreieck 180° beträgt.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung