Wie löse ich diese aufgabe?

1 Antwort

Winkel DMA = α (Wechselwinkel)

Winkel BMC = α (Symmetrie)

Winkel CMD = 80° (180° - 2 * α)

Winkel MAC = β - α (Summe Innenwinkel gleich gegenüberliegendem Außenwinkel)

Winkel ACM = Winkel MAC (gleichschenkliges Dreieck)

β = 180° - 80° - (β - α)

β = 100° - β + α

2 * β = 100° + α

2 * β = 100° + 50°

β = 75°


Jannis329770 
Beitragsersteller
 11.05.2025, 16:25

Versteh ich nicht

Jannis329770 
Beitragsersteller
 11.05.2025, 16:37
@gauss58

eigentlich alles z.b wieso sind 3 punkte ein winkel und so falls das geht wäre ein bild extrem hilfreich da ich mich mit fachbegriffen nicht sehr gut auskenne

gauss58  11.05.2025, 17:20
@Jannis329770

Das ist eine Möglichkeit, Winkel zu bezeichnen. In dem Dreieck AMD ist der Winkel DMA der Innenwinkel in M. Der mittlere Buchstabe gibt den Punkt an, auf den sich der Winkel bezieht und die beiden anderen Buchstaben bezeichnen die Schenkel des Winkels gegen den Uhrzeigersinn.

Da g und h Parallelen sind, gibt es den Winkel α auch als Wechselwinkel in M und zwar ist es hier der Winkel DMA.

Also der erste Schritt besteht darin, den Wechselwinkel zu α zu finden. Wechselwinkel sind gleich groß.

gauss58  11.05.2025, 17:48
@Jannis329770

Winkel MAC = β - α

Nennen wir den Schnittpunkt in der Mitte S und betrachten das Dreieck AMS.

Der Winkel in M ist α, der Winkel in A ist unbekannt und der Außenwinkel in S ist β.

Es gilt: Der Außenwinkel eines Dreiecks (hier β) ist so groß wie die Summe der beiden gegenüberliegenden Innenwinkel, also Winkel in A (nennen wir ihn γ) und Winkel in M (also α):

β = γ + α

γ = β - α

Für γ kann man auch schreiben Winkel MAC.