Wie lässt sich die Funktionsgleichung einer rein quadratischen Funktion bestimmen, wenn der Funktionswert für x=1 bekannt ist?

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5 Antworten

Ohne weitere Angaben garnicht.

Quadratische Gleichung hat die Form:

ax²+bx+c = y

Wenn du x (und den y Wert) einsetzt, erhälst du irgendwas der Art:

a+b+c = Irgentwas

Du brauchst hierfür mindestens 2 weitere Werte (Nullstellen oder sonst was)

Edit: JK, hab das REIN QUADRATISCH nicht gelesen :D


Die Funktionsgleichung einer reinquadratischen Funktion ist

f(x)=ax²

a=f(x)/x²

f(x) und x in die Gleichung für a einsetzen und a berechnen.

f(x) = a * x ^ 2 + c

Das sind 2 unbekannte Parameter, du hast aber nur einen Funktionswert, also kann es aufgrund von Informationsmangel nicht klappen.

Falls f(x) noch weiter degeneriert ist, zu f(x) = a * x ^ 2, dann schaue bei den anderen Beantwortern deiner Frage nach.

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Die Funktion hat die Form

f(x) = a * x^2

und wenn x = 1 ist, ist ja auch

f(1) = a * 1^2 = a

Somit ist "a" bekannt, nämlich a = f(1).

wenn man unter reinquadratisch versteht: f(x)  = ax²

dann wenn z.B. f(1) = 2:

2 = a * 1²

=> a = 2

also: f(x) = 2x²

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