Wie lässt sich die Funktionsgleichung einer rein quadratischen Funktion bestimmen, wenn der Funktionswert für x=1 bekannt ist?
5 Antworten
f(x) = a * x ^ 2 + c
Das sind 2 unbekannte Parameter, du hast aber nur einen Funktionswert, also kann es aufgrund von Informationsmangel nicht klappen.
Falls f(x) noch weiter degeneriert ist, zu f(x) = a * x ^ 2, dann schaue bei den anderen Beantwortern deiner Frage nach.
rein quadratisch wird normalerweise anders definiert -->
Hast recht. Dann bezieht sich "rein" ausschliesslich auf x² selbst.
Ohne weitere Angaben garnicht.
Quadratische Gleichung hat die Form:
ax²+bx+c = y
Wenn du x (und den y Wert) einsetzt, erhälst du irgendwas der Art:
a+b+c = Irgentwas
Du brauchst hierfür mindestens 2 weitere Werte (Nullstellen oder sonst was)
Edit: JK, hab das REIN QUADRATISCH nicht gelesen :D
wenn man unter reinquadratisch versteht: f(x) = ax²
dann wenn z.B. f(1) = 2:
2 = a * 1²
=> a = 2
also: f(x) = 2x²
Die Funktion hat die Form
f(x) = a * x^2
und wenn x = 1 ist, ist ja auch
f(1) = a * 1^2 = a
Somit ist "a" bekannt, nämlich a = f(1).
Die Funktionsgleichung einer reinquadratischen Funktion ist
f(x)=ax²
a=f(x)/x²
f(x) und x in die Gleichung für a einsetzen und a berechnen.
Die Funktion ist aber rein quadratisch, d.h. sie hat die Form f(x) = ax², ohne Konstante c.