Wie kommt man von ln(x+y^2) auf die Ableitung von Lx?

Hallo, wie kommt man von ln(x+y^2) auf die Ableitung von Lx= 1:(x+y2), welche Regel muss man hier anwenden, ich habe in meine Unterlagen nachgeschaut und dazu nichts gefunden

Answer 1

[nobytree2]

Zwei Parameter, zwei Ableitungen (mit dem Lagrange-Parameter noch theoretisch eine dritte):

$Ableitung\ nach\ x:\left(\ln\left(x+y^2\right)\right)'=\left(\ln\left(z\right)\right)'\cdot\left(x\right)'=\frac{1}{z}\cdot1=\frac{1}{x+y^2}\cdot1$ $Ableitung\ nach\ y=\left(\ln\left(x+y^2\right)\right)'=\left(\ln\left(z\right)\right)'\cdot\left(y^2\right)'=\frac{1}{z}\cdot2y=\frac{2y}{x+y^2}$

Answer 2

[gauss58]

y = ln(x)

y' = 1 / x

Comments

[nobytree2]

In meinen Augen so lala, da y hier ein Parameter ist.

[gauss58]

@nobytree2

Dem Fragesteller ging es um die Ableitung des ln. Ich denke mit diesem Hinweis kommt er weiter auch ohne, dass ich die komplette Ableitung hinschreibe.