Wie komme ich hier auf die Polstellen?

Wie komme ich an die Nullstellen vom Zähler und vom Nenner ran?

Ich komme bei beiden Gleichungen einfach auf 0 ( durch diese sin/cos/tan- Tabelle von 0-90 Grad) aber die Funktionen sind ja beide periodisch. Wie kommt man da drauf?

Answer 1

[gauss58]

Definitionsmenge:

D = R \ { nπ } , n ϵ Z

Nullstellen Zähler:

x = 2πn

L_z = { ..., 0 , 2π , 4π , 6π , 8π, ... }

Nullstellen Nenner:

x = πn , n ϵ Z

L_n = { ..., 0 , π , 2π , 3π , 4π , 5π , ... }

Polstellen:

Polstellen befinden sich da, wo der Nenner gleich Null und der Zähler ungleich Null ist.

x_p = 2πn - π

L_p = { ..., π , 3π , 5π , ... }