Wie kann man sich das Drehmoment vorstellen?

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7 Antworten

Habe jetzt das meiste verstanden. In meinem Skript steht jedoch:

Die Kraft F ist vorgegeben. Ihre Größe und die Richtung sind fest definiert.

Wenn P1 einen Abstand von 1m zur Wirkungslinie von F hat, P2 aber einen Abstand von 2m, dann ist das Drehmoment für P2 doppelt so groß. Obwohl die Kraft F für beide Fälle gleich groß und die selbe Richtung hat. Das ist ja das, was mich irritiert. Denn an P1 oder P2 passiert ja nichts mechanisches. Es sind einfach nur Punkte, die beliebig ausgewählt bzw. ausgedacht wurden.

Was mich irritiert ist, dass es für ein Beispiel, indem eine fest definierte Kraft vorkommt, für diese Kraft mehrere Drehmomente von unterschiedlicher Größe existieren, da man den Bezugspunkt P eben beliebig wählen kann.

Eine fest definierte Kraft kann doch nur ein Drehmoment auf den Körper bewirken, den diese Kraft angreift.

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wenn die Kraft mit einem bestimmten Abstand auf einen Rotationskörper wirkt verändert sich das Drehmoment in Abstand zur Achsmitte!

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Kommentar von newcomer
31.10.2012, 22:57

einfacher gesagt denk an einen einarmigen Hebel sprich wenn du mit einer Kurbel eine Seilwinde drehst musst du um so mehr Kraft bei gleichmässiger Last aufbringen je kürzer der Kurbelarm ist!

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Stelle es Dir als eine Kombination aus Kraft und Hebel vor: Die Kraft setzt nicht direkt an und beschleunigt den Körper, sondern sie wirkt über einen Hebel und dreht ihn.

Anschaulich ist dann klar, dass Richtung der Kraft und Lage des Hebels zueinander eine Rolle spielen - eine Kraft genau in Richtung des Hebels bringt nichts. Ausserdem ist klar, dass ein mehr an Kraft oder ein längerer Hebel mehr Drehmoment entfalten. Genau das beschreibt das Drehmoment.

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Kommentar von em200
31.10.2012, 23:08

Also kann das Drehmoment einen Körper nur rotieren lassen und ihn nicht in eine Richtung beschleunigen? Rotiert der Körper immer um die eigene Achse?

Im Skript z.B. haben wir einen Körper, auf den eine Kraft wirkt. Diese Kraft versetzt den Körper in Rotation, da kein Gleichgewicht herrscht. Dort ist aber kein Hebel vorhanden. Der Prof. hat dann einen belibiegen Bezugspunkt P gewählt und die Entfernung der Wirkungslinie der Kraft zu diesem Bezugspunkt h genannt, also den Hebel. Dann hat er abgeleitet, dass das Drehmoment M = F*h lautet.

Aber dieser Bezugspunkt ist doch nur ein Phantasiekonstrukt und kann doch in Wirklichkeit gar nicht das Drehmoment beschrieben. Denn wie schon gesagt, ist der Punkt beliebig und wenn ich ihn näher an F zeichnen würde, wäre das Drehmoment plötzlich kleiner?

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Oh, schon viele gute Antworten, ich versuche es auch noch mal, das Drehmomet resultiert aus einer Kraft, aber nicht in eine Richtung, sondern um einen Punkt.

Die Bewegung ist dann eine Folge der Kraft.

Einfache Vorstellung: stell dir eien Stange vor, 1m lang, waagerecht, auf einer Seite befestigt. Auf dem freien Ende hängst du 1kg (~10N, genau genommen bei uns 9,81N) dann wirkt an dem freien Ende eine Kraft von 10N nach unten (auch wenn die Stange sich nicht bewegt) Jetzt kommts: an der Befestigung der Stange versucht die Stange, sich um diese Befestigung nach unten zu drehen, und an diesem Punkt wirkt die Kraft rotatorisch und das nennt man dann Moment, der einfach heit halber multipliziert man die wirkende Kraft und den Hebel, in unserem Fall dann 1m x 10N --> 10Nm.

Das Ganze ist jetzt erst mal statisch, spannend wird es, wenn mann die resultierende Bewegung mit hinzu nimmt, denn die Kraft bzw. Moment x Bewegung entspricht der Leistung.

So weit, vielleicht hats geholfen, alles Gute, cvo

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Kommentar von em200
02.11.2012, 22:24

Genau da hapert es bei mir. Ich kann mir nicht vorstellen, wie die Stange versucht sich nach unten zu drehen. Visuell kann man's vermutlich auch nicht darstellen!?

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"Vorstellen" können sich das am besten die mit Schrauben zu tun haben: die Schrauber

Und damit eine Schraube nicht zu fest oder zu lose "sitzt", gibt man - nicht nur in der Automobiltechnik - Drehmomente an.

Mit einem sehr langem Hebel (Länge r) würde man wegen M = F * r
enorme Kräfte auf die kleine Schraube wirken lassen! Drehmoment-Schlüssel können einen einstellbaren Wert begrenzen.

Schöner Witz: Auf die Frage, wie man eine Schraube mit 7 Nm "anziehen" kann, wenn man nur "Schlüssel" bis 5 Nm hat -> kommt die Anwort: "erst 5 Nm und dann mit 2 Nm nachziehen..." :-)

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Kommentar von evalona
01.11.2012, 21:43

auch ich habe schon eine schraube getötet....

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Wenn der Skistiefel im Tiefschnee festsitzt, wie stark musst Du dann den Oberkörper drehen, damit der Miniskus reißt?

Das System Drehmoment, Trägheitsmoment, Rotation ist analog zu Kraft, Masse und lineare Bewegung, nur eben für Drehbewegungen.

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Mal was zum anfassen:

Nimm ein schweren Gegenstand (Masse) in die Hand und streck damit Dein Arm aus!

Das Gewicht erzeugt so ein Drehmoment in Deinem Schultergelenk.

Dieses Drehmoment hat etwa* die Größe:

Drehmoment = Masse Gegenstand [kg] x Erdbeschleunigung [m/s²] x Armlänge [m]

***** Die Streckenlast vom Arm hab ich der Einfachheit halber vernachlässigt!
Der Arm hat ebenfalls eine Masse und wirkt somit zusätzlich ein Drehmoment auf Dein Schultergelenk aus.

So kann man sich das gut vorstellen.

Was auch noch hilft ist die Vorstellung von genau einem Newtonmeter (1Nm).

Ein Newtonmeter Nm bedeutet etwa* eine Masse von 0,1kg (100g) auf einer 1m langen Stange zu halten.
Dabei wirkt die Masse ein Drehmoment von etwa 1Nm auf Dein Handgelenk aus.
Als Beschleunigung nimmt man natürlich die Erdbeschlunigung von ca. 9,81m/s² an.

*Die Streckenlast der Einfachheit halber wieder vernachlässigen!

Eigentlich ganz einfach, oder?

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Kommentar von em200
03.11.2012, 13:53

Ja, das Beispiel ist in der Tat sehr hilfreich! :)

Ist es richtig, dass das Drehmoment immer am Ende einer Stange wirkt? Z.B. auf einer Spielzeugwippe, dort wirkt das Drehmoment ebenfalls am anderen Ende, wenn ein Ende mit einer Kraft belastet wird? Hat hierbei der Ständer irgendeine besondere Bedeutung(mechanisch gesehen)?

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