Wie ist es den Seefahrern Ende des Mittelalters gelungen, so weite Ziele anzusteuern, obwohl sie die Integralrechnung nicht kannten?
Ich stelle mir vor, dass man bei Kursabweichungen die Integralrechnung zumindest theoretisch benötigt, um ans Ziel zu kommen, wenn man nur einen Kompass/Sterne hat. Man müsste ja die Abweichungen über die Zeit summieren. Oder hat man so was gemacht?
3 Antworten
Wie Du schon schreibst: „Summieren“… Das sind ja diskrete Messwerte. Integralrechnung geht nur, wenn Du eine Funktion hast. Hast Du hier aber nicht.
Um ans Ziel zu kommen, brauchst Du nicht unbedingt Deine ganz genaue Position. Um nach Amerika zu kommen, reicht ja „auf nach Westen!“ aus.
Lange Zeit - bis zur Erfindung genauer Uhren - war es auf hoher See fast unmöglich den Längengrad zu bestimmen. Den Breitengrad zu bestimmen war hingegen schon immer einfach: Was ist die maximale Höhe der Sonne? Oder Nachts: Des Polarsterns? Nachts ist es sogar einfacher: Der Winkel zum Polarstern ist bereits der Breitengrad. Kolumbus zum Beispiel wusste immer, auf welchem Breitengrad er war. Aber den Längengrad gab es eher in „Segeltagen“ und damit furchtbar ungenau. Macht aber nichts: Irgendwann kommt ja Land…
Zur Winkelbestimmung ist ein Sextant praktisch, aber neumodisches Zeug. Das geht auch mit einem Jakobsstab. Und seit der Antike nahm man auch gerne ein https://de.wikipedia.org/wiki/Astrolabium
Da man ohne Taschenrechner auf Schiffen eh nur die Grundrechenarten - wenn überhaupt - anwenden konnte, hat man sich mit entsprechenden Tabellenwerken geholfen wie dem https://de.wikipedia.org/wiki/Nautical_Almanac, in dem die einzelnen Positionen der Sterne etc. für ein Jahr im Voraus bereits berechnet sind. Die Seefahrer brauchten also noch nicht einmal Trigonometrie, das haben die Gelehrten an Land bereits für einen erledigt.
Verwechselst Du da vielleicht Integralrechnung mit Trigonometrischen Funktionen?
Schau noch mal nach.
Wenn ich segeln gehe, brauche ich keine Integralrechnung oder GPS etc. (Ich suche aber auch nicht die Osterinseln.)
Also ich habe es gelernt.
Ein Sextant und eine gute Uhr reicht zur Positionsbestimmung.
Das Addieren nennt man seemännich "Koppeln" und es ist immer zweite Wahl.
GPS und andere Navisystem sind natürlich konfortabler und arbeiten zuverlässig.
Solange es die Betreiber wollen :-)
Man benötigt zum navigieren keine Integralrechnung. bekannter Standort+Kompass+Log reichen aus.
https://de.wikipedia.org/wiki/Koppelnavigation
Für die Validierung der aktuellen Position ist dann ein
https://de.wikipedia.org/wiki/Sextant
Dein Freund.
Ohne GPS sehe ich keine Möglichkeit, auf hohe See die Position zu bestimmen, es sei denn man hält kontinuierlich Kompasswerte und Geschwindigkeit des Schiffes fest. Vielleicht denke ich zu kompliziert. Man könnte schlicht die Geschwindigkeitsvektoren addieren und das ginge mit einfacher Trigonometrie. Stimmt eigentlich, wobei ich auch nicht sicher bin, ob Vektorrechnung damals bekannt war.