Integralrechnung wann nullstelle berechnen?

Ich habe in der Schule das Thema Integralrechnung und würde gerne wissen, wann ich die Nullstelle berechnen muss und wann nicht

Answer 1

[Rhenane]

Wenn es um die Flächenberechnung geht brauchst Du die Nullstellen, weil wenn du über Nullstellen hinweg integrierst die Flächen unterhalb der x-Achse "automatisch" von den Flächen oberhalb der x-Achse abgezogen werden.

Ist nur "berechne das Integral" gefordert, dann einfach von Unter- nach Obergrenze in einem Rutsch durchintegrieren.

Comments

[sembam]

Wie erkenne ich denn ohne eine Parabel zu sehen bei welcher Gleichung ich die Nullstelle errechnen muss und wann nicht?

z.B Brauchte ich für die Gleichung -x^2 + 4 [0;3] die Nullstellen aber für 0.5x^2 + 2x [-2;3] nur das gegebene Intervall

[Rhenane]

@sembam

Geht es um die Flächenberechnung musst Du bei beiden Funktionen die Nullstellen beachten, da in beiden Fällen innerhalb der Intervalle Teile der Flächen über und unter der x-Achse liegen!

Answer 2

[Wechselfreund]

Bei "Flächeninhalt, den der Graph mit der x-Achse einschließt" brauchst du die Nullstellen.