Wie geht diese Physik Aufgabe?
Eine Radfahrerin (Masse samt Fahrrad 77 kg ) fährt bergwärts auf einer Straße, welche auf einer Länge von 4,6 km einen Höhenunterschied von 371 m aufweist. Während der gesamten Fahrt wirkt eine konstante Reibungskraft von 38,5 N.
Wie viel Arbeit in kJ muss sie insgesamt verrichten?
3 Antworten
Die Arbeit setzt sich zusammen aus
- der Energie die aufgebracht werden muss, um die Masse um 371 m "anzuheben"
- der Energie, die aufgebraucht werden muss um der Reibungskraft entgegenzuwirken.
Also:
Alle Größen auf der rechten Seite der Gleichung sind bekannt.
PS: Ich gehe bei der Formulierung der Aufgabe davon aus, dass die Strecke s entlang des Berges gemessen ist und nicht die in horizontaler Richtung gemeint ist (s also die Hypotenuse meint)
Hier ist eine Möglichkeit, wie man das Problem lösen kann:
Die Arbeit, die die Radfahrerin verrichten muss, setzt sich aus der Arbeit gegen die Schwerkraft und der Arbeit gegen die Reibungskraft zusammen.
Die Arbeit gegen die Schwerkraft beträgt W_g = m * g * h = 77 kg * 9,81 m/s² * 371 m ≈ 281 kJ.
Die Arbeit gegen die Reibungskraft beträgt W_r = F_r * s = 38,5 N * 4600 m ≈ 177 kJ.
Die gesamte Arbeit beträgt somit W_gesamt = W_g + W_r = 281 kJ + 177 kJ ≈ 458 kJ.
Die Radfahrerin muss also insgesamt etwa 458 kJ Arbeit verrichten.
tan(alpha) = 371/4600
371/sin(arctan(371/4600)) = Länge der Strecke = 4614,94m
4614,94m * 38,5N = 177,675kJ
Dazu noch die potenzielle Energie