Wie finde ich heraus wie viele Nullstellen eine Funkion hat?
Hallo ^^ Ich brauche dringend Hilfe! Wie bekomme ich heraus, wie viele Nullstellen eine Funktion hat? Wenn meine Scheitelpunktform jetzt y=(x+6)^2 + 8 ist, woran erkenne ich die Nullstellen, wie viele sind es und woran erkenne ich das?
? Bitte möglichst ohne Fachbegriffe, bin übrigens in der 9. Klasse
DANKE
6 Antworten
Es gibt mehrere Arten von Nullstellen.
Aber du musst einfach nur für x etwas eingeben, dass der Term dann 0 ergibt.
z.B. dann f(x)=2x-4; f(x)=0; 2x-4=0 also x=2
Wenn du das mit dem normalen Funktionsterm machst, bekommst du die Schnittpunkte vom Graphen mit der x-Achse raus
wenn meine scheitelpunktform jetzt y=(x+6)^2 +8 ist, was ist die nullstelle, wie viele nullstellen sind es und woran sehe ich das?
naja wende die Binomische Formel für (x+6)^2 an dann steht da x^2+12x+36-8, also x^2+12x+28=0 und dann wendest du die Mitternachtsformel an
x^2+12x+36-8 das minus bei der 8 muss ein Plus sein
dann ist auch die Diskriminante mit 144-4*44 kleiner 0 also gibts sinn :D
y = (x+6)^2 + 8
0 = (x+6)^2 + 8 | -8
-8 = (x+6)^2 | √
Da scheitert es schon.
Dieser Graph hat keine Nullstellen. Die Parabel schneidet die x -Achse nie.
Die Nullstellen befinden sich beim Schnitt mit der x - Achse. Die Funktion wird y = 0 gesetzt.
Willst du wissen wo die Parabel die y - Achse schneidet setze x = 0
Allgemein : Nullstellen ---> x - Achse
Man unterscheidet zwischen eine, zwei keine.
ah warte...also wenn die parabel eine der achsen schneidet ...dann sind das die nullstellen? ist das egal welche achse sie schneidet? sind nur bei der y oder nur bei der x nullstellen? :D danke schonmal<33<3<
Wenn es ein Polynom ist so viele wie der Grad des Polynoms ist (oder weniger). Sonst musst du mehr oder weniger die Gleichung f(x) = 0 lösen (bzw. die Funktionen kennen).
Ob dein Rechner das kann steht in dessen Anleitung. In den meisten Fällen kannst du es aber online schnell herausfinden.
Eine Funktion n-ten Grades (außer n=0) hat maximal n Nullstellen.
Eine Parabel hat demnach maximal zwei Nullstellen, eine Funktion dritten Grades dann maximal drei.
Wie genau das mit dem Taschenrechner geht, wissen wir ja schlecht - kennen deinen Taschenrechner doch nicht.
Viele CAS-Systeme haben eine nsolve-Funktion oder einen gleichwertigen Menüeintrag, mit dem du die Lösungen einer jeden Gleichung angeben lassen kannst.
Mit der üblichen Definition des Grades gilt das auch für n = 0: der Nullfunktion weist man keinen Grad zu.
Das brauchst du nicht heraus finden, die sind gegeben! Eine x^n -Funktion hat n Nullstellen! Der Grad gibt die Anzahl der Nullstellen an!
Stimmt zwar (wenn man die Vielfachheit der Nullstellen mit berücksichtigt), allerdings nur für ℂ-ℂ-Polynome. (sowie in Erweiterungen von ℂ natürlich)
y=x² ist 2. Grades, y=x³ ist 3. Grades usw. also die höchste Potenz!
Also...wenn die letzte Zeile meiner Gleichung oder so jz y=(x+6)^2 +8 ist, was ist hierbei die Nullstelle, wie viele sind es und woran sehe ich das xD
Allgemein werden Nullstellen in der Produktform als Linearfaktoren angezeigt:
y = a(x-x1)(x-x2) wobei x1 und x2 die beiden Nullstellen sind! sind beide gleich (Doppelnullstelle) sieht es so aus: y = a(x-x0)²
Da diese Parabel mit Scheitelpunkt bei -6 allerdings nach oben in y-Richtung um 8 verschoben wird, gibt es keine Schnittpunkte mit der x-Achse, also keine reellen Nullstellen, nur 2 "komplexe" Nullstellen, was ihr sicher noch nicht hattet!
Für Schnittpunkte mit der y-Achse einfach x=0 einsetzen