Wie berechne ich den Flächeninhalt der Funktion?

Hallo,

ich bräuchte bei der Aufgabe 5.a) Hilfe, weil ich glaube , dass ich etwas falsch mache. Ich habe die Funktion als Graph eingegeben und gesehen , dass ich die Integrale von 1-2 und 2-4 berechnen muss. Das habe ich auch getan. Irgendwie kommen aber komische Zahlen raus und ich frage mich ob ich was vergessen habe?

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen :)

Answer 1

[Wechselfreund]

-2/3 und 6 2/3 finde ich nicht komisch. Beträge addieren.

Answer 2

[evtldocha]

Daran ist nichts komisch. Die eingeschlossene Fläche ist:

$|\ \int_{_1}^2x^2-2x\ dx\ |\ \ \ +\ \int_{_2}^4x^2-2x\ dx\ =\ \mid-\frac{2}{3}\mid\ +\ \frac{20}{3}\ =\ \frac{22}{3}$

Answer 3

[Rhenane]

Beides korrekt! Aber rechne besser mit den Brüchen statt zu runden!

Beim ersten Integral hast Du einen negativen Wert raus, weil hier die Fläche unter der x-Achse liegt.

Geht es um die Fläche, musst Du immer die Beträge der Teilintegrale addieren, d. h. die Fläche unter dem Graphen f von 2 bis 4 ist |-2/3|+|20/3|=22/3.