Wer kann mir diese Gleichung nach m in ganz kleinen Schritten auflösen?

-9-12m-12 *(7*9m ÷10) = 0

Danke

Answer 1

[ProfFrink]

Etwas übersichtlicher wird die Angelegenheit wenn man gleich den Formeleditor verwendet.

$-9-12\cdot m-12\cdot\left(7\cdot9\cdot m:10\right)=0$ Als erstes sieht man drei Terme, die additiv verknüpft sind und allesamt ein negatives Vorzeichen haben. Darum besteht die erste naheliegend Umformung darin, dass die ganze Gleichung mit dem Faktor (-1) multipliziert wird.

$9+12\cdot m+12\cdot\left(7\cdot9\cdot m:10\right)=0$

und ich verstehe nicht, wie ich -12*(7*9m÷10) auflösen kann.

Die Klammer enthält ja nur Punktrechnungen (Mal und Geteilt). Darum ist das Auflösen dieser Klammer bereits damit abgetan, dass man sie einfach weglässt.

$9+12\cdot m+12\cdot7\cdot9\cdot m:10=0$ Als nächstes empfehle ich die Division durch 10 durch einen Bruch auszudrücken.

$9+12\cdot m+\frac{12\cdot7\cdot9\cdot m}{10}=0$

Zur bequemeren Auswertung sollte man an dieser Stelle die gesamte Gleichung mit dem Faktor 10 multiplizieren.

$10\cdot9+10\cdot12\cdot m+\frac{10\cdot12\cdot7\cdot9\cdot m}{10}=0$ Nun darf man im Bruchterm die 10 durch die 10 kürzen, so dass im Nenner die "1" verbleibt. Damit hat man dann eine bruchfreie Gleichung gewonnen.

$10\cdot9+10\cdot12\cdot m+12\cdot7\cdot9\cdot m=0$ Nun ist es an der Zeit die numerischen Produkte zu bilden.

$90+120\cdot m+756\cdot m=0$ Summanden, die den Faktor m enthalten werden zusammengefasst.

$90+\left(120+756\right)\cdot m=0$ und ausgerechnet

$90+876\cdot m=0$ Die Zahl 90 wird auf die rechte Seite subtrahiert.

$876\cdot m=-90$ Die anschließende Division durch 876 liefert das Ergebnis

$m=-\frac{90}{876}=-0,10274$

Der Aufgabensteller hätte wenigsten dafür sorgen können, dass ein ganzzahliges Ergebnis herauskommt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Manu06666]

Vielen Dank...für die ausführliche Darstellung.

[ProfFrink]

@Manu06666

Klick auch auf "Hilfreich". Das bringt mich hier weiter.

[ProfFrink]

@ProfFrink

Meine Ausrechnung enthielt zum Schluss einen Fehler. Habe ihn gerade korrigiert.

[Manu06666]

Danke

Answer 2

[appletman]

Zuerst die Klammer auflösen:

63m/10

Mit 12 multiplizieren:

63m*12/10 = 1,2*63m = 75,6m

12m subtrahieren:

63,6m

Auf beiden Seiten 9 addieren:

63,6m = 9

Auf beiden Seiten der Gleichung durch 63,6 dividieren:

m = 9/63.6 = 0,1415

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[appletman]

Pardon:

75,6m ist ja negativ, also:

-75,6m - 12 m = -87,6m

-87,6m = 9

m = -9/87,6 = 0,10274

[Manu06666]

@appletman

Vielen Dank...

Answer 3

[PiSage]

1. Klammer auflösen
2. Zusammenfassen
3. Nach 𝑚 auflösen
4. Fertig!

Comments

[Manu06666]

😅 danke, aber der Bruch irritiert mich.