Was sind anerkannte wissenschaftliche oder mathematische Wege, um die Wahrscheinlichkeit einer Existenz/Nichtexistenz Gottes zu quantifizieren?

Gar keine. Anerkannter Stand ist, dass es hier keinen Weg zu Falsifikation oder Verifikation gibt, da dies die Möglichkeiten der heutigen wissenschaftl. Methode weit übersteigt. Bzgl. einer reinen Wahrscheinlichkeit: Auch dazu gibt es keine Methodik, da es gar keine Datengrundlage gibt, es ist ja für uns Menschen aufgrund unserer kognitiven Begrenzung im 4D-Raum nicht einmal möglich eine angemessene Definitionsgrundlage für Gott zu finden.

Hier liegt meines Erachtens die Weisheit zu erkennen, dass es Fragen gibt, die für unsere heutige Wissenschaft nicht geeignet sind, die Ratio kann nicht alle Wege zeigen. Der Mensch besteht aus weit mehr als nur das, man denke allein an den Vergleich, dass wir nicht nur mit der linken Gehirnhälfte aktiv sind.
Wenn du mit Fragen in Bezug auf Gott tatsächlich "weiterkommen" willst für dein eigenes Leben (also nicht eine weitere akademische Theoriespielerei, was auch ok ist, kann man ja machen), dann kann ich nur empfehlen in den Bereich der Spiritualität einzusteigen, dort kannst du Antworten finden. Diese sind letztlich "in dir". Aber das setzt voraus, dass man sich ein Stück weit öffnet, sehr viele Menschen sind leider dazu nicht in der Lage, weil nur Angst/Sorge, Skepsis/Zweifel etc. in ihnen vorherrscht, sie finden dann auch nichts anderes.

Gibt es nicht, auch nicht Goedels Gottesbeweis, den man mehr als modallogische Fingerübung betrachten muss.

Da gibt es überhaupt keine. Man kann ja nicht mal das Alter des Universums genau bestimmten oder was vor dem urknall war. Man kann nicht mal genau sagen wieso es sie evolution und so gab.

Eine nichtexistenz lässt sich ,mal abgesehen von allem, sowieso nicht nachweisen. Wie auch.

Die Existenz nachzuweisen ist jedoch auch schwierig. Es gibt unzählige Hinweise auf Gott etc. Aber die wenigsten nehmen das ernst, während es deutsche Anzeichen sind. Gott ist immateriell bzw. Energie. Was schon mal der Physik entsprechen würde : energie ist da und bleibt da. Sie entsteht nicht und kann nicht verschwinden.

Ein Beispiel für das nicht erkennen der Anzeichen:

Ich spüre ich habe sehr starke halsschmerzen , ich sehe aber überhaupt nichts in meinem Hals. Dennoch kann man von einer angehenden Krankheit sprechen. Aber ich leugne das unf sage : ach vielleicht liegt es doch an dem und dem.

Man lässt sich Dinge von anderen einreden. An gott zu glauben wird heute mit der Mythologie verglichen. Obwohl sich die Bibel als eine Art geschichtliches Buch erweisen lässt.

Es gibt Hinweise auf die Existenz. Viele verschließen nur ihre Augen.

Beweise wird es jedoch nie geben.

Da gibt es nur die Pascalsche Wette

„Ihr sagt also, daß wir unfähig sind zu erkennen, ob es einen Gott giebt. Indessen es ist gewiß, daß Gott ist oder daß er nicht ist, es giebt kein Drittes. Aber nach welcher Seite werden wir uns neigen? Die Vernunft, sagt ihr, kann aber nichts entscheiden. Es ist ein unendliches Chaos, das zwischen uns liegt und wir spielen hier ein Spiel in dieser unendlichen Entfernung von einander, wo Kopf oder Wappen fallen wird. Was wollt ihr wetten? Nach der Vernunft könnt ihr weder das eine noch das andre behaupten; nach der Vernunft könnt ihr keins von beiden leugnen. So werfet denn nicht denen Irrthum vor, die eine Wahl getroffen, denn ihr wißt nicht, ob sie Unrecht haben, und ob sie schlecht gewählt

Es gibt keine!

Es geht bei "wissenschaftlichen" Gottesbeweisen immer nur darum aus völlig absurden Axiomen "logische Schlussfolgerungen" zu ziehen.

Sowas geht natürlich!

ABER: Damit ist einfach nur aus völlig hirnrissigen Annahmen eine logisch korrekte Schlussfolgerung gezogenn worden! ... das Ergebnis ebendieser ist damit keineswegs ein "Beweis" sondern nur "höherer Schwachsinn"!