Was ist die Lösung zu dieser Matheaufgabe in Analysis?
Ich habe a schon geschafft aber bin bei den anderen leider ratlos :(
2 Antworten
b)
die erste Abl zeigt die Steigung des schwarzen Graphen
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Die Steigung bis 0 ist negativ , bei 0 ist sie Null , ab 0 ist sie positiv
ROT stellt das dar.
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die zweite Abl zeigt die Steigung der ersten Abl
bis 0 ist die + , bei 0 Null , ab Null auch +.
BLAU stellt das dar.
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( PS : Schwarz ist überall linksgekrümmt , wenn BLAU überall + ist , kann man das gleich erkennen )
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c)
Schwarz
bis 0 , Steig + , bei 0 Null , 0 bis 2.7 Steig - , bei 2.7 Null , ab 2.7 wieder +
Zeigt ROT das ?
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Die Steigung von ROT ist bis 1.5 - , bei 1.5 Null , ab 1.5 + Und die Steigung ist überall unterschiedlich
Zeigt BLAU das ?
Wo müsste BLAU durch die x-Achse gehen ?
Also bei der b) sieht man, dass der schwarze Graph eine Parabel ist, welche aber etwas mehr nach außen geht. Dennoch ist es eine Parabel also entweder x^2, x^4, x^6....
Der rote Graph sieht nach einer kubischen Funktion aus, also x^3,5,7... Der rote Graph ist zusätzlich die erste Ableitung
Der blaue Graph ist wieder eine Parabel, diesmal. nicht so stark wie die schwarze. Außerdem ist es die zweite Ableitung.
Du weißt, dass (x^n)' = (n*x^n-1) ist, den Rest kannst du dir selber denken.
Einen andere Möglichkeit wäre zu schauen, ob die erste Ableitung dort im negativen ist wo die eigentliche Funktion grade fällt und positiv wo sie steigt