Warum sind so viele Größen normalverteilt?

Vermutlich, weil Du im Unterricht bevorzugt mit normalverteilten Größen zu tun hast.

Einmal Messwerte aus wiederholten Messungen: Ein "wahrer" Wert, dazu zufällige Abweichungen in beide Richtungen. Damit wurde die Normalverteilung hergeleitet.

Oder biologische Größen (Gewicht von Reiskörnern derselben Sorte als Beispiel), die ähnlich betrachtet werden können als genetische Vorgabe plus zufällige Abweichungen in beide Richtungen.

Aber viele Größen können per Definition nicht negativ werden, die sind - wenn der Mittelwert nicht sehr weit über Null liegt - nicht annähernd normalverteilt. Länge der Warteschlange, Windgeschwindigkeit, Zahl der Pixelfehler,...

Was meinst Du mit Größe? Falls es um die Verteilungsform von Variablen/von Merkmalen geht, die sind nicht normalverteilt. https://psycnet.apa.org/record/1989-14214-001 .

Falls mit "Größe" gemeint ist die Verteilung von Stichprobenmittelwerten, die aus einer beliebig verteilten Grundgesamtheit gezogen werden: diese sind laut Modellannahme bei ausreichender Stichprobengröße normalverteilt (siehe "zentrales Grenzwerttheorem" / "central limit theorem")