Warum ist das äquivalent zueinander?
Warum schreibt man hier die Betragsstriche extra nur an die Basis p?
1 Antwort
Wie ich dem Text ansatzweise entnehme, ist nach Voraussetzung |p|<1; man zieht die Betragsstriche heraus, weil man dann argumentieren kann, dass |p|^n < epsilon für jedes beliebige epsilon > 0, wenn man n nur gross genug wählt…
Ich habe den Unterschied genau formuliert. Setze doch mal eine negative Zahl für p ein und nehme für n eine ungerade Zahl.
Z.B. -1 dann kommt links (-1)^n = -1 raus. Durch die Betragsszriche wird daraus +1.
Rechts wird aus -1 durch due Vetragsstriche +1 und dann wird das potenziert . Es kommt auch +1 raus. ....habe ich ja gesagt, es ist identisch. Aber der Weg ist anders.
Ich habe -1 deshalb genommen, weil man es immer mit beliebigen n potenzieren kann und man weiß immer was rauskommt. Bei jeder anderen Zahl hätte ich rechnen müssen.... dazu bin ich zu faul.
Stimmt - das sagt dasselbe aus; deswegen sind die Aussagen ja auch äquivalent. :-) Es dient nur der Verdeutlichung…
Aber sagt das nicht beides genau das Gleiche aus? Ich verstehe nicht, warum die Betragsstriche rechts ans p gesetzt werden und was für einen Unterschied das in der Aussage bringen soll