Volumen eines Achtecks ausrechen?
Hallo Ich muss den Volumen eines Achtecks ausrechen, doch ich weiß nicht wie. Ich weiß nicht welche Formel ich benutzen muss. Könnte mir vielleicht jemand helfen?
5 Antworten
In Dreiecke zerlegen.
(7,5/2)² * 7,5² = c² (2*45° von 7,5cm Teilen. Kannst du als Höhe nutzen. Halbierst eine "Gerade" (Bzw. Ankathete) und berechnest ein volles Dreieck.)
Wurzel aus c ziehen, Mit 8 multiplizieren und dann mit 4,5 multiplizieren.
Quark, streich das mit dem Wurzel ziehen, dann passt es. Kleiner Denkfehler. x)
Für ein regelmäßiges n-Eck mit Seitenlänge a erhält man den Flächeninhalt:
Im konkreten Fall für n = 8 erhält man:
Für das Volumen eines Prismas mit entsprechender Grundfläche und Höhe h erhält man:
Für die gegebenen Werte a = 7,5 cm und h = 4,5 cm erhält man schließlich:
Das Volumen beträgt demnach etwa 1,2 dm³ (also etwa 1,2 Liter).
Ich kenne keine Formeln auswendig. Aber du versuchst es ja immer in Dinge zu zerlegen, die du leicht bestimmen kannst.
Ich sehe hier im Achteck auf Anhieb zwei Trapeze und ein Rechteck. Für die dritte Dimension dann einfach mit der Tiefe multiplizieren.
Betrachte erstmal die Achteck-Fläche und überlege, ob du sie sinnvoll unterteilen kannst.
Danach bracht man für das Volumen nurnoch mit der Tiefe multiplizieren.
in gleichschenklige Dreiecke zerlegen :-)