Verwendung Elementarer Grenzwerte, Symbol und Grenzwertregeln, wie rechnen?
die Aufgaben a) bis d) habe ich richtig gelöst, aber die e) verstehe ich überhaupt nicht. Wie kommt man auf die Rechnungen?
4 Antworten
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Verstehst Du e) damit?
Potenzgesetz:
Nachtrag nach Kommentaren:
Der zweite Term geht gegen 0, wenn n gegen unendlich geht, da 1,1 >1 und damit bleibt nur 1/0,1 = 10 übrig
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Das habe ich verstanden, aber ich verstehe nicht wie man auf 1/0,1 = 10 rauskommt am Ende, also was wird davor noch gerechnet?
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sorry, das war anders gemeint, hab zu viel mit chatGPT gearbeitet. Damit meinte ich wie man zudem Endergebnis 1/0,1 kommt, also wieso 1/0,1=10 ist, weiß ich. Ich verstehe immer noch nicht wie man halt zu diesem Ergebnis gekommen ist.
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Du teilst beide Summanden der Differenz durch 1,1^n.
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![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
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Den Schritt von 1,1^n-1/0,1 * 1/1^n zu 1-1,1^-n/0,1 und ab da halt weiter.
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Ich glaube, ich hab's verstanden, aber muss am Ende im Zähler nicht -1, statt 1 stehen?
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Denke das ist ein relativ intuitiver Rechnungsweg. Bei n->unendlich mache ich den Grenzübergang.
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/511681164/0_big.jpg?v=1691776741000)
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Wie kommst du auf 1,1^n/1,1^n - 1/1,1^n (oben rechts) auf den Nenner 1,1^n, gibt es eine spezielle Methode bei sowas?
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Zwei Vorausdtzungen müssen dafür gelten:
- dass a*(b/c)=(a*b)/c, d.h. man würde
a = 1/1.1^n
b = 1.1^n - 1
c = 0.1
einsetzen. Und
2.Das sogenannte Distributivgesetz. D.h.
(b+c)a = ab+ac
Wenn wir nun für diesen Fall anpassen
a= 1/1.1^n
b= 1.1^n
c= -1
Durch das Anwenden dieser zwei Regeln ergibt sich mein Ergebnis.
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zu e)
Das sollte einiges vereinfachen
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MeisterRuelps/1650155709935_nmmslarge__554_0_3023_3024_02347bdedcb670d7c7e6b4ff084b1394.jpg?v=1650155710000)
Hat mir geholfen, verstehe es aber trotzdem nicht