Thema Druck—Kann mir jemand den Rechenweg erklären?

Ich verstehe die Umwandlung der Fläche und der Einheiten am Ende nicht. Wieso?

Answer 1

[indiachinacook]

Wenn der Nagel einen Durchmesser von 1.2 mm hat, dann beträgt sein Radius 0.6 mm, das sind 0.6⋅10⁻³ m = 0.0006 m. Also ist seine Kontaktfläche A=r²π=​0.0000011 m², und der Druck p=F/A=133⋅10⁶ N/m² = 133⋅10⁶ Pa = 133 MPa.

Zumindest ist das die Vorgangsweise, die ich Schülern immer empfehle: Rechne an­fangs alles in SI-Einheiten um, dann bekommst Du das Resultat in der SI-Grundeinheit heraus und kannst danach nach Lust&Laune wieder Präfixe einführen. Manchmal kann man diese umständliche Vorgangsweise auch irgendwie clever abkürzen, aber wenn man nicht weiß was man tut, dann ist die Abkürzung bekanntlich immer die läng­ste Verbindung zweier Punkte.

Answer 2

[Genuatief]

1m = 100cm:

$1\ \frac{N}{m^2}=\ 1\frac{N}{\left(100\ cm\right)^2}=\ \frac{1}{100^2}\ \frac{N}{cm^2}=0,0001\ \frac{N}{cm^2}$

Oder anders:

1m² = 10000 cm²

Du verschiebst also um 4 Stellen.