Term ohne Wurzel schreiben. Wie geht das?

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7 Antworten

8a) 20^0,5 * 5^0,5 = (4 * 5)^0,5 * 5^0,5 = 2 * 5^0,5 * 5^0,5 = 2 * 5 = 10

Was soll soll das Zeichen zwischen der 20 und 0,5 bedeuten?

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@Sudenazgvrcn

Wurzel von a kann man auch schreiben a^0,5, also a hoch 0,5. Ist dasselbe.

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e) 1/10^0,5 * (10^3)^0,5 = 10^2 / (10^0,5 * 10^0,5) = 10 u.s.w.

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zieh alles unter eine wurzel und bring es in einen bruch zusammen.
beim zweiten:
wurzel(3/20*15)
=wurzel(45/20)
=wurzel(9/4)
=wurzel(9)/wurzel(4)
=3/2

Suche mal nach den Exponentialrechengesetzen, dann wird Dir das klarer :).

Beispiel Wurzel aus 20 mal Wurzel auf 5 ergibt die Wurzel aus 5*20 und somit 10

Die Terme in den Aufgaben einfach zusammenfassen, dann ergibt sich alles von ganz allein.

√20 • √5 = √(20•5) = √100 = 10

Aber da sind doch trotzdem noch Wurzel. Ich dachte wir sollen die Terme ohne Wurzel schreiben

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@Sudenazgvrcn

√20 • √5 = 10
Und 10 ist das Ergebnis ohne Wurzel!
Die Zwischenschritte sind nur, damit du die Umformung verstehst ;-)

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@gfntom

Also ich dachte das wir den Term also wurzel 20 ohne Wurzel und wurzel 5 ohne Wurzel aufschreiben sollen. Aber ich glaube es ist richtig wie du es meintest. Danke

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Bedenke:

Für alle nicht-negativen reellen Zahlen a, b ist...

Für alle nicht-negativen reellen Zahlen a und alle positiven reellen Zahlen b ist...

Nach Definition der Quadratwurzel erhält man außerdem für jede nicht-negative reelle Zahl a ...

=============

Zu Teilaufgabe a) kann man beispielsweise rechnen...

Demnach kann man √(20) ⋅ √(5) äquivalent auch ohne Wurzeln schreiben, nämlich als 10.

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