Stimmt diese Aussage (Differentialrechnung)?

"Wenn die Funktionsterme zweier Funktionen nicht gleich sind, können auch die Terme der Ableitungen nicht gleich sein."

Answer 1

[ChrisGE1267]

Stimmt nicht - sei g(x) = f(x) + c

Dann gilt: g‘(x) = f‘(x).

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Answer 2

[gauss58]

nein,

f(x) = 4x + 2 ; f'(x) = 4

g(x) = 4x ; g'(x) = 4

Answer 3

[Roderic]

Nein, stimmt nicht.

$f\left(x\right)=x^2+x+1$ und

$g\left(x\right)=x^2+x$ sind verschieden, besitzen aber beide dieselbe Ableitung:

$2x+1$

Answer 4

[Halbrecht]

Nee , nein , nö

Das ist der Grund , warum man bei der Umkehrung der Ableitung ( Integration ) ein fettes +C dazu schreiben muss

x³ ableiten ist 3x²............aber zurück muss man x³ + C schreiben , weil alle Fkt der Form x³ + C abgeleitet 3x² ergeben.

Answer 5

[SeifenkistenBOB]

Doch, das können sie. Ein Gegenbeispiel:

$f_1\left(x\right)=x^2+4$ $f_2\left(x\right)=x^2+5$

$f_1'\left(x\right)=2x=f_2'\left(x\right)$