Sinusfunktionen?

Ich verstehe nicht wie man auf die Lösung kommt und den Zusammenhang und wieso da jetzt π/b ist?

Answer 1

[Rammstein53]

Aus sin(x) = sin(π - x) folgt

sin(b*(x + c)) = sin(π - b*(x + c) ) = sin(- b*(x + c + π/b) )

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Jetzt muss man nur noch zeigen, dass

π/b = p/2 oder p = 2π/b gilt

Beweis:

sin(x) hat die Periode 2π. Deshalb hat

sin(b*(x+c)) = sin(b*x + b*c)

die Periode 2π/b. Der Term "+b*c" ist nur eine lineare Verschiebung von f(x)

Der Wert p soll per Definition die Periode von f(x) sein.

Daraus folgt p = 2π/b und somit

sin(- b*(x + c + π/b) ) = sin(- b*(x + c + p/2) )

Comments

[madeleine08]

Ich verstehe ab =sin(-b*(x+c+π/b)) gar nichts mehr. Könnten Sie bitte alles noch einfacher erklären , falls es geht?

[Rammstein53]

@madeleine08

Gerne, welchen Schritt verstehst Du nicht?

Answer 2

[Halbrecht]

dasa -b aus Zeile 1 klammert man auch bei pi aus Zeile 1 aus . Deshalb muss da dann -pi/2 stehen , weil -b * -pi/b = + pi ist

.

Man kann aus jeder Zahl ( Parameter ) ausklammern was man will . Auch wenn es eigentlich kein Faktor ist

50 + a . Ausklammern 111 ? Kein Problem : 111 * ( 50/111 + a/111 )