Sind 33,33333% (Periode) = 1/3?

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15 Antworten

doch...genauso ist das, weil 0,9999periode = 1 ist :)

peterle1234 10.10.2010, 12:48

So wie ich das sehe wäre 0,9999 Periode nur GERUNDET = 1. Aber halt niemals exakt 1.

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boriswulff 10.10.2010, 12:53

Zwei Zahlen werden als gleich definiert, wenn sich keine Zahl finden läßt die zwischen ihnen liegt.

Daher ist 0,9periode per Definition = 1

Wir wissen ja 1/3 = 0,3periode

Und wir wissen 3 * 1/3 = 1 also muss auch gelten 3 * 0,3periode = 1

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peterle1234 10.10.2010, 12:57
@boriswulff

Und genau da liegt der Hase im Pfeffer: Macht man das der Einfachheit halber? Weil in absoluten Zahlen ausgedrück wäre das ja Quatsch. 3 * 0,3 Periode kann niemals GENAU 1 sein.

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Pynero 10.10.2010, 21:06
@peterle1234

halt Dich da an Boriswulff...es befindet sich ganz sicher keine Zahl zwischen 0,9periode und 1

anders ausgedrückt

1/9 = 0,111periode | •9

9/9 = 0,999Periode

1 = 0,9periode

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Dafür gibt es das rund-Zeichen. 1/3 ist rund 0,333 bzw. 33,3%. Genau angeben kann man es nur mit 1/3, wobei auch die Genauigkeit von 33,3% für die meisten Fälle reicht. Wenn du es genau haben willst, schreib 1/3. Wenn du stattdessen aber dein ganzes Leben lang 3en an 33,3% anhängen willst und nie auf 1/3 kommst, dann ist das halt so. Ist eben eine gerundete Zahl. Genau wie Pi, die Zahl kann man auch nie genau angeben, wenn man nicht gerade Homer Simpson heißt ("Pi ist genau 3!"). :D

peterle1234 10.10.2010, 12:53

Und wir alle wissen: Homer hat recht! ;-)

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notizhelge 17.01.2011, 10:41

> "1/3 ist rund 0,333"

Ja.

Und 0,3(periode) = 1/3. Genau, ohne runden. Den Bruch 1/3 zu verwenden ist aber trotzdem besser.

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Berechne mal (rein hypothetisch) die Differenz 1 - 0,9999999... Das Ergebnis ist 0,000000..., d. h. 0,periode0, - es kommt niemals die Ziffer 1! -

Die Differenz ist also 0, und allgemein gilt, wenn a-b = 0, dann ist a = b.

Das Problem ist, dass man sich die Unendlichkeit der Periode einfach nicht wirklich vorstelen kann ...

Darum gibts ja neben den normalen Zahlen auch Brüche. Und wenn du nicht 33,333% sondern 1/3 mit 3 multiplizierst, wirst du feststellen dass exakt 1/1 also 1 herauskommt.

Mathe funktioniert aufgrund der Wahrheit der Nötigkeit deiner Frage nicht. Das System hinter der Periode ist nicht komplett richtig, aber nach der aktuellen Mathematik ist 33,3333p% 1/3.

doch, in der Mathematik wird das genau so gehandhabt. 0,3 mit nem Periodenzeichen über der 3 ist genau ein Drittel.

also, das sind 100/3 würde ich sagen , weil wenn du 100 durch 3 teilst, dann kommst du auf 33,333333...

Nessi83 16.10.2010, 13:22

Bruchrechnung ist nicht deine Stärke oder???

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notizhelge 01.03.2011, 21:05
@Nessi83

100/3 = 33,3(periode)

Bruchrechnung ist nicht deine Stärke, oder?

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man kann 100 nicht durch 3 teilen..33,33(periode) ist nur die näheste Zahl von 100 in diesem Fall..

notizhelge 29.01.2011, 18:26

33,3(periode)=100 Genau und ohne runden. Und das hättest du eigentlich in der sechsten Klasse lernen sollen.

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notizhelge 15.04.2011, 08:30
@notizhelge

33,3(periode)=100

Muss natürlich heißen:

3 * 33,3(periode) = 100

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Auch wenn man nie auf ganze 100% kommt, 33,33333% sind ein Drittel, ein wievielter Teil sollte es denn sonst sein?

notizhelge 29.01.2011, 18:23

> "Auch wenn man nie auf ganze 100% kommt,"

Man kommt durchaus auf ganze 100%. Man muss es halt richtig machen und nicht willkürlich Nachkommastellen abschneiden.

> "33,33333% sind ein Drittel,"

Nein. Du hast willkürlich Nachkommastellen abgeschnitten. 33,33333% sind ungefähr ein Drittel. In der Fragestellung steht aber Periode, und das meint unendlich viele Dreien nach dem Komma. 33,33333 hat aber bloß fünf Dreien nach dem Komma. Fünf Dreien nach dem Komma sind nicht dasselbe wie unendlich viele Dreien nach dem Komma.

Also:

33,33333% ist nicht Drittel (nur ungefähr)

aber:

33,3(periode)% ist genau ein Drittel.

und 3·33,3(periode)% = 99,9(periode)% = 100% Genau und ohne runden.

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0,p9=1. Das lässt sich auf mindestens zwei Wegen beweisen.

Pynero 10.10.2010, 12:48

sry, hab deine Antwort erst jetzt gelesen :/

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Nein.

33,3333... ist nicht gleich 1/3. ^_^

Es ist gleich 33 1/3.

Der Dezimalbruch 0,3333... (Periode) ist nur eine andere Schreibweise für 1/3.

33,(Periode)3 Prozent ist identisch mit 33 1/3 Prozent. Oder eben ein Drittel des Ganzen.

Kolibri5 10.10.2010, 12:52

das ist falsch, weil da ein % zeichen steht ist es sehrwohl 1/3, ausgehend von hundert %. lg koli

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Pynero 10.10.2010, 21:08

33,333% sind sehr wohl 1/3...

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Pynero 11.10.2010, 00:19
@Reling

33,33.. procent ist anders ausgedrückt 33,33...von 100 und das ist 1/3. Somit ist 33,33..% = 1/3

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Pynero 11.10.2010, 11:46
@Reling

33,333% sind sehr wohl 1/3... [Inhalt beanstanden] [Kommentar kommentieren] Kommentar von 9b501cc7294cb7f24c7fef44827f8a36smallRelingPlatin-Fragant am 10. Oktober 2010 23:38

Nein

...Das hast Du geschrieben mein Lieber.

Und 33,33...%= 1/3 Tatsache :) wie Du mir ja auch zustimmst :)

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Nessi83 16.10.2010, 13:20
@Reling

0,3333333 ist 1/3, aber 33,333333%(!!!) ist genauso ein Drittel ... Worauf willst du hinaus @Reling

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Reling 17.10.2010, 19:46
@Nessi83

@Nessi83: wenn du mal bei den Einträgen Datum und Uhrzeit beachten könntest, wäre das vielleicht besser verständlich. So wie die Kommentare hier stehen, ist es nämlich nicht chronologisch und kann zu Verwirrungen führen.

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naja 3/3 sind 100% - wenn du 3 durch 3 machs kommse auf glatt 1 - 1 mal 3 oder 3 mal 1 is wieder glatt 3 also 100% xD

Jo 33,333333333% Periode sind 1/3 ;)

1/3*3= 1 (3/3) 1/3=0,33periode d.h. 0,33periode * 3= 1!!!! (3/3)

33,3... % = 0,3...
= 9/9 * 0,3... = 1/9 * (10-1) * 0,3...
= 1/9 * (10 * 0,3... - 1 * 0,3...)
= 1/9 * (3,3... - 0,3...)
= 1/9 * 3
= 3/9
= 1/3.

Pynero 11.10.2010, 01:20

Diese variante hatte ich die ganze zeit in Bruchstücken in Gedanken, habs aber nich zusammen bekommen. Danke fürs Aufschreiben :)

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