wie viel fehlt von 99,9 periode 9 zu 100?
wie viel fehlt von 99,9 periode 9 zu 100 ?
9 Antworten
Nichts. 33,333.... sind ja hundert Drittel.
Nun gilt: Hundert Drittel mal 3 = 100.
Sowie: 33,3333... mal 3 = 99,99999....
Da aufgrund der ersten Zeile in beiden Gleichungen links vom Gleichheitszeichen dasselbe steht und jeweils korrekt gerechnet wurde, steht auch rechts davon dasselbe.
Also gilt: 99,99999.... = 100.
Das kann man nicht sagen und auch die die sagen es ist die gleiche Zahl haben unrecht. Es kommt erstaunlich nah an 100 ran aber ereichen wird 99,9periode 100 nie. Es ist die Zahl die am nächsten zu 100 dran kommt wie es auch einige Mathematiker sagen es ist genau die grenze von 90 zu 100.
Das kann man nicht sagen und auch die die sagen es ist die gleiche Zahl haben unrecht. Es kommt erstaunlich nah an 100 ran aber ereichen wird 99,9periode 100 nie. Es ist die Zahl die am nächsten zu 100 dran kommt wie es auch einige Mathematiker sagen es ist genau die grenze von 99 zu 100.
Da fehlt nichts, denn 99,9(periode) ist genau 100.
Siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Dezimalbruchentwicklung#Dezimalbruchentwicklung, insbesondere den Abschnitt "Doppeldeutigkeit der Darstellung".
Die Zahlen sind gleich.
1/9 = 0,periode1
3 * 1/9 = 3/9 = 1/3 = 0,periode3 = 3 * periode1
1 = 9/9 = 9 * 1/9 = 9 * 0,periode1 = 0,periode9
1 = 3 * 1/3 = 3 * 0,periode3 = 0,periode9
1=0,periode9, also 99,periode9 = 100.
Also: Da fehlt nix. ist genau gleich.
Das gilt nur im Bereich der rationalen und der reellen Zahlen.
Im Bereich der ganzen Zahlen gibt es 0,999... nicht.
Im Bereich der hyperreellen Zahlen sind 0,999... und 1 verschiedene Zahlen. Sie unterscheiden sich um einen unendlich kleinen Wert, der Wert der Differenz ist kleiner als der jeder reellen Zahl, die größer ist als 0.