Scheitelpunkt von 2x-x² bestimmen?
y=2x-x² ?
wie mache ich das? ich weiß zwar wie das geht aber normalerweise steht immer x²-2x
also umgekehrt ?
kann ich das irgendwie umdrehen ?
6 Antworten
ich versteh deinen Weg nicht mit 1/2(0-2) ; du berechnest die Nullstellen mit -x²+2x=0 und x(-x+2)=0 und dann x=0 und -x+2=0 -> x=2 umgesellt; und dann nimmst du die Mitte von 0 und 2 und das ist 1 ; wenn ihr das alles mit quadratischer Ergänzung machen sollt, dann musst du anders verfahren.
ich hab das so gerechnet: 2x-x²=-x²+2x -x * (x+2) 1 Faktor x ist 0 und 2 faktor x ist -2 dann 1/2 * (0-2)=-1 S(-1I0) ?
also habe ich am anfang ein - vergessen!
gut , dass du das mal aufschreibst; jetzt hab ich deinen Fehler! wenn du -x ausklammerst, dann musst du mit Vorzeichen aufpassen. -x(x-2) und nicht -x(x+2) du musst immer die Gegenprobe mit ausmultiplizieren machen; und dann hast du 1/2(0+2) = 1 :)
y=2x-x²
Es geht auch so: -(-2x +x^2 +1) -1
= - ( x-1)^2 -1
Funktioniert nach dem selben Prinzip, ableiten und dann die Ableitung Null setzen, das Vorzeichen ist unerheblich.
Wenn es dir aber hilft: Du kannst (-1) herausheben. Der Faktor bleibt beim Ableiten erhalten und wird beim Ergebnis einfach wieder dazu multipliziert (was bei x=0 aber keinen Unterschied macht...)
-x²+2x=-(x²-2x)=-(x-1)²+1 S(1/1)
du musst doch die quadratische Ergänzung machen; oder machst du das mit der Mitte zwischen den Nullstellen N1=0 und N2=2 und dann ist der x-wert des Scheitelpunktes x=1
hallo danke für deine mühe kannst du dass nochmal was du gerade geschrieben hast genauer erklären?
dass mit den mitte zwischen den nullstellen hab ich ja schon gemacht da ich das ganze mal 1/2 genommen habe?oder irre ich mich
ich hab das so gerechnet: 2x-x²=-x²+2x
-x * (x+2)
1 Faktor x ist 0 und 2 faktor x ist -2
dann 1/2 * (0-2)=-1
S(-1I0) ?
ich will den x wert des scheitelpunktes bestimmen
da muss ich doch 1/2*(0-2)=-1 nicht 1?