Wie kann man den Scheitelpunkt bestimmen (Parabeln, rechnerisch)?
Hallo!
Wie man auf dem Bild unten sehen kann, hab ich da 2 Möglichkeiten aufgeschrieben, wie man rechnerisch bei Parabeln den Scheitelpunkt bestimmen kann. Allerdings verstehe ich das nicht (hatte das nur von der Tafel abgeschrieben) :'D
Ich verstehe z.B. nicht, wo diese -1/4 her kommen und so. Oder generell, kann mir wer das in eigenen Worten erklären?
Danke! :D
1 Antwort
Die -1/4 ergeben sich aus -9/4 + 2, also den letzten zwei Termen im Schritt vorher.
Die ersten drei Terme x²-3x+9/4 werden mithilfe der zweiten binomischen Formel "rückwärts" zu (x-3/2)² zusammengefasst - siehst du, wie das klappt?
9/4 ist das b², denn b=3/2. Muss es sein, damit -3x=-2ab ist.
Das Stichwort dazu ist quadratische Ergänzung, schau dir am besten diese Erklärung dazu an und frage nach, wenn etwas unklar ist: https://de.serlo.org/mathe/terme-gleichungen/terme-variablen/quadratische-erg%C3%A4nzung/quadratische-erg%C3%A4nzung-1631
achso, ja! aber woher genau kommen die 9/4?