Funktionsgleichung?
Kann jemand an dieser Aufgabe Schritt für Schritt zeigen/erklären, wie man die funktionsgleichung nur durch einen Scheitelpunkt bestimmen kann?
3 Antworten
Es gibt für beides unendlich viele Lösungen.
Es gilt: f(x)=a(x-b)²+c mit den Scheitelpunkt S(+b|+c), wobei a jede reelle Zahl sein kann die Sie wollen.
a)
S(+b|+c) -> f(x)=a(x-b)²+c
S(-3|+5) -> f(x)=a(x-(-3))²+(+5)=a(x+3)+5
-> f(x)=a(x+3)²+5
--> z.B. f(x)=-1000(x+3)²+5
b)
S(+b|+c) -> f(x)=a(x-b)²+c
S(-1|+8) -> f(x)=a(x-(-1))²+(-8)=a(x+1)-8
-> f(x)=a(x+1)²-8
--> z.B. f(x)=798,5455(x+1)²-8
easy
.
b)
.
( x - - 1 )² - 8 =
(x+1)² - 8 =
x² + 2x - 7
.
jetzt du a) machen
Dazu mußt du wissen was die Scheitelpunktform aussagt. Einzelheiten findest du hier
https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/scheitelpunkt-ablesen-bestimmen-formel-parabel.html
Hinweis: Du darfst davon ausgehen dass der Streckungsfaktor a gleich 1 ist.
Dankeschön, aber irgendwie verstehe ich es trotzdem nicht ganz. Also ich muss (d/e) einfach in die Formel y=a(d+y)^2+e einsetzen? Aber woher weiß ich den Rest, oder soll man den einfach offen lassen?🤨
Irgendwo verstehe ich den letzten Schritt nicht ganz aber ich versuch’s mal:
a) (x- -3 )^2 +5
(x+3)^2 +5
x^2 +6x+5
??